Приобретение двух ручек по акции позволяет приобрести третью ручку по цене, которая составляет половину от обычной

Для решения данной задачи нам необходимо определить стоимость одной обычной ручки и стоимость третьей ручки по акции. Затем мы сможем выяснить, сколько ручек может купить Олег за 380 рублей.

Пусть x - стоимость одной обычной ручки.

Согласно условию, при покупке двух ручек по акции, третья ручка продаётся за половину её обычной стоимости. Значит, стоимость третьей ручки будет равна \(\frac{1}{2}x\).

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения стоимости трех ручек:
\[2x + \frac{1}{2}x = 380.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[2x + \frac{x}{2} = 380.\]

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно их числители просто сложить. Получаем:
\[\frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = 380.\]

Теперь произведем упрощение:
\[\frac{5x}{2} = 380.\]

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{5}\):
\[x = \frac{2}{5} \cdot 380.\]

Далее производим вычисление:
\[x = 2 \cdot 76 = 152.\]

Итак, стоимость одной обычной ручки равна 152 рубля.

Теперь мы можем узнать, сколько ручек сможет приобрести Олег за 380 рублей. Для этого нужно разделить общую сумму на стоимость одной ручки:
\[количество\_ручек = \frac{380}{152}.\]

Произведем вычисление:
\[количество\_ручек = 2.5.\]

Так как количество ручек должно быть целым числом, то Олег сможет приобрести 2 ручки за 380 рублей.