При значениях натурального числа а, при которых результат выражения 19/5 а + 3 является неправильной дробью

Чтобы найти значения натурального числа \(a\), при которых результат выражения \(\frac{19}{5}a + 3\) является неправильной дробью, мы должны сначала понять, что такое неправильная дробь.

Неправильная дробь - это дробное число, у которого числитель больше знаменателя. Натуральные числа - это натуральные числа от 1 и больше. Поэтому мы должны найти такие значения \(a\), при которых \(\frac{19}{5}a + 3\) будет давать неправильную дробь.

Давайте разберемся с этим пошагово:

1. Выразим данное выражение \(\frac{19}{5}a + 3\) в виде неправильной дроби:
\(\frac{19}{5}a + 3 = \frac{19a}{5} + \frac{3}{1} = \frac{19a+15}{5}\)

2. Чтобы получить неправильную дробь, нам нужно, чтобы числитель \((19a+15)\) был больше знаменателя \(5\).

3. Запишем это условие в виде неравенства:
\(19a+15 > 5\)

4. Решим неравенство:
\(19a > 5 - 15\)
\(19a > -10\)
\(a > \frac{-10}{19}\)

5. Так как \(a\) - натуральное число, то \(a\) должно быть больше \(\frac{-10}{19}\), округленного вверх до ближайшего натурального числа.

Таким образом, максимальное значение натурального числа \(a\), при котором результат выражения \(\frac{19}{5}a + 3\) является неправильной дробью, будет равно числу, ближайшему вверх от \(\frac{-10}{19}\). В данном случае, это будет \(1\).

Таким образом, при \(a = 1\), результат выражения \(\frac{19}{5}a + 3\) будет являться неправильной дробью.