При якій температурі залізна деталь масою 1 кг застигне, якщо вона була нагріта до 200 °C за рахунок зменшення своєї

Чтобы найти температуру, при которой железная деталь застигнет, воспользуемся законом сохранения энергии. У нас есть начальная температура тела, конечная температура после нагрева и его убывания, а также известна масса детали.

Первым шагом мы можем найти изменение внутренней энергии детали с использованием уравнения:

\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где
\(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии,
\(m\) - масса детали (1 кг),
\(c\) - удельная теплоемкость железа,
\(\Delta T\) - изменение температуры (200 °C - начальная температура).

Затем мы можем выразить изменение температуры:

\(\Delta T = \frac{{\Delta Q}}{{m \cdot c}}\).

Согласно условию, изменение внутренней энергии происходит за счет уменьшения температуры детали, поэтому \(\Delta Q\) будет отрицательным значением. Величина \(\Delta Q\) можно выразить как \(-Q\), где \(Q\) - количество тепла, переданное из детали в окружающую среду.

Таким образом, формула для \(\Delta T\) примет вид:

\(\Delta T = \frac{{-Q}}{{m \cdot c}}\).

Теперь мы можем подставить известные значения в данную формулу и решить уравнение:

\(\frac{{-Q}}{{m \cdot c}} = 200\).

Для решения уравнения нам нужно знать удельную теплоемкость железа. Пусть она равна \(c = 0.45\) кДж/(кг·°C).

Теперь, подставив значения, получаем:

\(\frac{{-Q}}{{1 \cdot 0.45}} = 200\).

Умножая обе части уравнения на \(0.45\), получим:

\(-Q = 200 \cdot 0.45\).

Решив это уравнение, получим:

\(-Q = 90\).

Таким образом, количество тепла, которое должно быть извлечено из детали, равно 90 кДж.

Теперь мы можем выразить температуру, при которой деталь застигнет. Запишем уравнение для изменения температуры:

\(\Delta T = \frac{{-90}}{{1 \cdot 0.45}}\).

Решим это уравнение и найдем значение \(\Delta T\):

\(\Delta T = -200\, \degree C\).

Так как температура не может быть отрицательной, ответ будет:

Температура, при которой железная деталь застынет, равна \(200 \, \degree C\).