При якій температурі довжина стержнів заліза і цинку співпадає, якщо довжина

Question

Физика: При якій температурі довжина стержнів заліза і цинку співпадає, якщо довжина залізного стержня при температурі 100 °C становить 50 см, а цинкового - 50,2 см? Коефіцієнт лінійного розширення

Yarost_9238 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу линейного теплового расширения:

Δ L = L_{0} \cdot α \cdot Δ T

где:

Δ L

- изменение длины стержня

L_{0}

- исходная длина стержня

α

- коэффициент линейного теплового расширения

Δ T

- изменение температуры

Сначала найдем изменение длины для каждого из стержней при изменении температуры на 100 °C.

Для залежізного стержня:

Δ L_{ж} = L_{0 ж} \cdot α_{ж} \cdot Δ T = 50 см \cdot 12 \times 10^{- 6} K^{- 1} \cdot 100 °C

Δ L_{ж} = 0, 06 см

Для цинкового стержня:

Δ L_{ц} = L_{0 ц} \cdot α_{ц} \cdot Δ T = 50, 2 см \cdot 29 \times 10^{- 6} K^{- 1} \cdot 100 °C

Δ L_{ц} = 0, 146 см

Теперь мы можем найти температуру, при которой длина стержней будет одинаковой. Обозначим эту температуру как

T

.

Для залежізного стержня:

L_{0 ж} + Δ L_{ж} = L_{0 ж} \cdot (1 + α_{ж} \cdot (T - 100))

Для цинкового стержня:

L_{0 ц} + Δ L_{ц} = L_{0 ц} \cdot (1 + α_{ц} \cdot (T - 100))

Подставляем известные значения:

50 + 0, 06 = 50 \cdot (1 + 12 \times 10^{- 6} \cdot (T - 100))

50, 2 + 0, 146 = 50, 2 \cdot (1 + 29 \times 10^{- 6} \cdot (T - 100))

Теперь решим эту систему уравнений для нахождения значения

T

.

Пожалуйста, проверьте свои расчёты, чтобы убедиться в правильности решения.

При якій температурі довжина стержнів заліза і цинку співпадає, якщо довжина залізного стержня при температурі

Yarost_9238

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!