При якій силі 450 н застосованій до тіла масою 20 кг, воно рухається вгору з прискоренням 1 м/с по похилій площині

Для решения этой задачи, нам понадобятся три основных физических закона: второй закон Ньютона, закон сохранения энергии и закон равновесия сил.

1. Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

В данной задаче известны сила (\(F = 450 \, \text{Н}\)), масса (\(m = 20 \, \text{кг}\)) и ускорение (\(a = 1 \, \text{м/с}^2\)). Нам нужно найти коэффициент трения (\(\mu\)).

2. Закон сохранения энергии позволяет нам рассмотреть энергию, которая тратится на преодоление силы трения. При движении тела вдоль наклонной плоскости можно рассмотреть две формы энергии: потенциальную энергию (связанную с положением тела) и кинетическую энергию (связанную с его скоростью).

На начальной высоте потенциальная энергия равна \(mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения и \(h\) - высота. В конечной точке потенциальная энергия равна \(0\), так как тело достигает самой низкой точки плоскости. Кинетическая энергия равна \(\frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость тела.

3. Закон равновесия сил гласит, что сумма всех сил, действующих в вертикальном и горизонтальном направлениях, равна \(0\).

Разложим силу \(F\) на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Вертикальная составляющая равна: \(F_{\text{верт}} = F \cdot \sin(\text{угол наклона})\)

Горизонтальная составляющая равна: \(F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(\text{угол наклона})\)

Согласно закону равновесия сил, вертикальная составляющая силы \(F_{\text{верт}}\) должна уравновешивать вес тела: \(F_{\text{верт}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи:

Из условия:
\(F = 450 \, \text{Н}\)
\(m = 20 \, \text{кг}\)
\(a = 1 \, \text{м/с}^2\)
\(\theta = 30^\circ\)

Решение:

1. Найдем вертикальную составляющую силы \(F_{\text{верт}}\):

\[F_{\text{верт}} = F \cdot \sin(\theta)\]
\[F_{\text{верт}} = 450 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ)\]

Вычислим значение синуса \(30^\circ\):
\(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\)

Подставим полученное значение в уравнение:
\[F_{\text{верт}} = 450 \, \text{Н} \cdot \frac{1}{2} = 225 \, \text{Н}\]

2. По закону равновесия сил вертикальная составляющая силы \(F_{\text{верт}}\) должна уравновешивать вес тела:

\[F_{\text{верт}} = m \cdot g\]
\[225 \, \text{Н} = 20 \, \text{кг} \cdot g\]

Выразим ускорение свободного падения \(g\):
\[g = \frac{225 \, \text{Н}}{20 \, \text{кг}}\]
\[g = 11.25 \, \text{м/с}^2\]

3. Теперь найдем горизонтальную составляющую силы \(F_{\text{гор}}\):

\[F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(\theta)\]
\[F_{\text{гор}} = 450 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ)\]

Вычислим значение косинуса \(30^\circ\):
\(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Подставим полученное значение в уравнение:
\[F_{\text{гор}} = 450 \, \text{Н} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 389.71 \, \text{Н}\]

4. Теперь мы можем найти коэффициент трения \(\mu\):

\[F_{\text{гор}} = \mu \cdot m \cdot g\]
\[\mu \cdot m \cdot g = 389.71 \, \text{Н}\]

Выразим коэффициент трения \(\mu\):
\[\mu = \frac{389.71 \, \text{Н}}{20 \, \text{кг} \cdot 11.25 \, \text{м/с}^2}\]
\[\mu \approx 1.73\]

Итак, коэффициент трения \(\mu\) примерно равен \(1.73\).