При якій швидкості руху електрона відповідає така сама довжина хвилі де Бройля

Question

Физика: При якій швидкості руху електрона відповідає така сама довжина хвилі де Бройля, яка дорівнює 440 нм (тобто співпадає з довжиною хвилі фіолетового світла в повітрі)?

Sverkayuschiy_Dzhinn_1775 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу де Бройля:

\[\lambda = \frac{h}{mv}\]

где \(\lambda\) - длина волны де Бройля, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(m\) - масса электрона (\(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг), и \(v\) - скорость электрона.

Мы хотим найти значение \(v\), при котором длина волны де Бройля равна 440 нм. Таким образом, мы можем переписать формулу:

\[v = \frac{h}{m\lambda}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[v = \frac{{6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}}{{9.10938356 \times 10^{-31}\, \text{кг} \cdot 440 \times 10^{-9}\, \text{м}}}\]

Раскрывая значения, получаем:

\[v \approx 1.454 \times 10^{6}\, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость движения электрона, которой соответствует длина волны де Бройля, равная 440 нм, составляет около \(1.454 \times 10^{6}\) м/с.

При якій швидкості руху електрона відповідає така сама довжина хвилі де Бройля, яка дорівнює 440 нм (тобто співпадає

Sverkayuschiy_Dzhinn_1775

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!