При якiй довжинi хвилi свiтла, що падає на катод, максимальна швидкiсть фотоелектронiв становить 500 км/с

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, которая связывает длину волны света и скорость фотоэлектронов. Формула выглядит следующим образом:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость фотоэлектронов, \(\lambda\) - длина волны света, \(f\) - частота света.

Мы знаем, что скорость фотоэлектронов составляет 500 км/с, что равно \(500 \cdot 10^3\) м/с. Мы также знаем, что скорость света \(c\) составляет приближенно \(3 \cdot 10^8\) м/c.

Так как задача требует найти максимальную длину волны, мы можем преобразовать формулу, чтобы выразить длину волны:

\(\lambda = \frac{v}{f}\)

Теперь нужно найти частоту света. В данной задаче у нас нет прямой информации о частоте света, но мы можем воспользоваться формулой для определения скорости света:

\(c = \lambda \cdot f\)

Мы можем преобразовать эту формулу, чтобы выразить частоту света:

\(f = \frac{c}{\lambda}\)

Теперь, подставив это значение в формулу для длины волны, получим:

\(\lambda = \frac{v}{\frac{c}{\lambda}}\)

Сокращая выражение, получаем:

\(\lambda^2 = \frac{v \cdot c}{f}\)

\(\lambda^2 = \frac{v \cdot c}{\frac{c}{\lambda}}\)

\(\lambda^2 = v \cdot \lambda\)

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение \(\lambda\):

\(\lambda^2 = v \cdot \lambda\)

\(\lambda = v\)

Таким образом, максимальная длина волны света, которая вырывает электроны с поверхности катода, равна 500 нм.