При яких x-значеннях вектор a(3;0;6) і вектор b(-8;7;x) будуть перпендикулярними?
Primula
Чтобы определить при каких значениях \(x\) векторы \(a(3;0;6)\) и \(b(-8;7;x)\) будут перпендикулярными, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.
Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений соответствующих координат векторов.
Давайте вычислим скалярное произведение векторов \(a\) и \(b\):
\[a \cdot b = 3 \cdot (-8) + 0 \cdot 7 + 6 \cdot x = -24 + 6x\]
Итак, для того чтобы векторы \(a\) и \(b\) были перпендикулярными, необходимо, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю:
\[-24 + 6x = 0\]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):
\[6x = 24\]
\[x = \frac{24}{6}\]
\[x = 4\]
Таким образом, векторы \(a(3;0;6)\) и \(b(-8;7;4)\) будут перпендикулярными при \(x = 4\).
Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений соответствующих координат векторов.
Давайте вычислим скалярное произведение векторов \(a\) и \(b\):
\[a \cdot b = 3 \cdot (-8) + 0 \cdot 7 + 6 \cdot x = -24 + 6x\]
Итак, для того чтобы векторы \(a\) и \(b\) были перпендикулярными, необходимо, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю:
\[-24 + 6x = 0\]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):
\[6x = 24\]
\[x = \frac{24}{6}\]
\[x = 4\]
Таким образом, векторы \(a(3;0;6)\) и \(b(-8;7;4)\) будут перпендикулярными при \(x = 4\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
