При яких x-значеннях вектор a(3;0;6) і вектор b(-8;7;x) будуть

Question

Геометрия: При яких x-значеннях вектор a(3;0;6) і вектор b(-8;7;x) будуть перпендикулярними?

Primula · Accepted Answer

Чтобы определить при каких значениях (x ) векторы (a(3;0;6) ) и (b(-8;7;x) ) будут перпендикулярными, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности векторов. Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений соответствующих координат векторов. Давайте вычислим скалярное произведение векторов (a ) и (b ): [a cdot b = 3 cdot (-8) + 0 cdot 7 + 6 cdot x = -24 + 6x ] Итак, для того чтобы векторы (a ) и (b ) были перпендикулярными, необходимо, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю: [-24 + 6x = 0 ] Теперь мы можем решить это уравнение относительно (x ): [6x = 24 ] [x = frac{24}{6} ] [x = 4 ] Таким образом, векторы (a(3;0;6) ) и (b(-8;7;4) ) будут перпендикулярными при (x

При яких x-значеннях вектор a(3;0;6) і вектор b(-8;7;x) будуть перпендикулярними?

Primula

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!