При создании давления в специальной барокамере, которое составляло четверть атмосферного давления, изменяется

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в закрытой жидкостью или газе, одинаково во всех точках этой жидкости или газа.

Пусть \(P_0\) - нормальное атмосферное давление, \(P_1\) - давление в барокамере.

Из условия мы знаем, что \(P_1 = \frac{1}{4}P_0\).

Также, давление можно выразить как сила, действующая на площадь. Пусть \(F_1\) - сила, с которой воздух действует на иллюминатор.

Из закона Паскаля следует, что \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_0}{S_0}\), где \(S_0\) - площадь на которую действует нормальное атмосферное давление, \(S_1\) - площадь на которую действует давление в барокамере, то есть площадь иллюминатора.

Из задачи мы знаем, что \(S_1 = 8\, дм^2\).

Так как \(P_1 = \frac{1}{4}P_0\), то \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{1}{4} \cdot \frac{F_0}{S_0}\).

Рассмотрим соотношение давлений \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_0}{S_0}\) и подставим известные значения: \(\frac{1}{4} \cdot \frac{F_0}{8\, дм^2} = \frac{F_0}{S_0}\).

Домножим обе части уравнения на \(8\, дм^2\) и получим: \(\frac{F_0}{4} = \frac{1}{4}F_0\).

Теперь, чтобы найти силу \(F_1\), необходимо знать силу которая действует на иллюминатор при нормальном атмосферном давлении \(F_0\).

Для этого нам нужно знать величину нормального атмосферного давления \(P_0\). Обычно нормальное атмосферное давление составляет около \(101325\, Па\) или \(1013,25\, гПа\), но в условии оно не указано. Можете предположить значение, если оно не указано, и я помогу вам решить задачу с этим значением.

При предположении значения \(P_0\) или если оно указано в условии, мы можем продолжить решение задачи и определить силу \(F_1\).