При постоянной температуре объем идеального газа стал пропорционально уменьшаться в 9 раз. Что произошло с давлением

Давайте решим данную задачу пошагово. Прежде всего, рассмотрим изначальное состояние идеального газа. Пусть его объем равен \(V_1\), а давление равно \(P_1\).

Согласно условию задачи, при постоянной температуре объем газа уменьшается в 9 раз. Если обозначить новый объем газа как \(V_2\), то мы можем записать следующее соотношение:

\[V_2 = \frac{1}{9} \cdot V_1\]

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре идеальный газ подчиняется следующему соотношению:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_2\) - новое значение давления газа. Подставляя выражения для \(V_2\) и \(V_2\) в это соотношение, получаем:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{1}{9} \cdot V_1\]

Теперь, чтобы найти новое давление газа \(P_2\), необходимо избавиться от \(V_1\) в этом уравнении. Для этого домножим обе части уравнения на 9:

\[9 \cdot P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1\]

Теперь мы видим, что \(V_1\) может быть сокращено на обеих сторонах, и мы получим окончательное соотношение:

\[9 \cdot P_1 = P_2\]

Таким образом, ответ на задачу: давление газа стало равно 9 раз больше изначального давления.

Обратите внимание, что данное решение основано на предположении о постоянной температуре. Если условие не указывает о каких-либо других изменениях в системе, то это решение будет справедливо.