При постоянной температуре объем идеального газа стал пропорционально

Question

Другие предметы: При постоянной температуре объем идеального газа стал пропорционально уменьшаться в 9 раз. Что произошло с давлением газа?

Эдуард · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово. Прежде всего, рассмотрим изначальное состояние идеального газа. Пусть его объем равен

V_{1}

, а давление равно

P_{1}

.

Согласно условию задачи, при постоянной температуре объем газа уменьшается в 9 раз. Если обозначить новый объем газа как

V_{2}

, то мы можем записать следующее соотношение:

V_{2} = \frac{1}{9} \cdot V_{1}

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре идеальный газ подчиняется следующему соотношению:

P_{1} \cdot V_{1} = P_{2} \cdot V_{2}

где

P_{2}

- новое значение давления газа. Подставляя выражения для

V_{2}

и

V_{2}

в это соотношение, получаем:

P_{1} \cdot V_{1} = P_{2} \cdot \frac{1}{9} \cdot V_{1}

Теперь, чтобы найти новое давление газа

P_{2}

, необходимо избавиться от

V_{1}

в этом уравнении. Для этого домножим обе части уравнения на 9:

9 \cdot P_{1} \cdot V_{1} = P_{2} \cdot V_{1}

Теперь мы видим, что

V_{1}

может быть сокращено на обеих сторонах, и мы получим окончательное соотношение:

9 \cdot P_{1} = P_{2}

Таким образом, ответ на задачу: давление газа стало равно 9 раз больше изначального давления.

Обратите внимание, что данное решение основано на предположении о постоянной температуре. Если условие не указывает о каких-либо других изменениях в системе, то это решение будет справедливо.

При постоянной температуре объем идеального газа стал пропорционально уменьшаться в 9 раз. Что произошло с давлением

Эдуард

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!