При напряжении на активном сопротивлении индуктивной катушки Ur=36 В и общем напряжении на ее зажимах U=60 В, какой

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о векторной диаграмме переменного тока в цепи с индуктивностью. Когда переменное напряжение подается на индуктивность, ток, протекающий через нее, отстает по фазе от напряжения.

Для начала определим сопротивление активной части индуктивной катушки. По закону Ома \( U_r = I \cdot R \), где \( U_r \) — напряжение на активном сопротивлении, \( I \) — ток через катушку, \( R \) — сопротивление активной части. Так как у нас уже известны значения напряжений, можем найти сопротивление:

\[ R = \frac{U_r}{I} = \frac{36 В}{I} \]

Затем найдем реактивное сопротивление индуктивной катушки. Оно определяется формулой \( X_l = \omega L \), где \( X_l \) — реактивное сопротивление, \( \omega \) — угловая частота, \( L \) — индуктивность катушки. Частота равна \( \omega = 2 \pi f \), где \( f \) — частота переменного напряжения. Так как значения частоты у нас нет, предположим, что \( f = 1 \) Гц, тогда \( \omega = 2 \pi \).

\[ X_l = 2 \pi L \]

Теперь мы можем выразить ток через катушку, используя комплексную форму представления переменных величин. Сумма активной и реактивной частей общего сопротивления катушки даст нам абсолютное значение тока:

\[ Z = \sqrt{R^2 + X_l^2} \]

Используя закон Ома, можем найти ток:

\[ I = \frac{U}{Z} \]

Теперь мы можем учесть, что угол между током и напряжением в цепи равен арктангенсу отношения реактивного сопротивления к активному сопротивлению:

\[ \phi = \arctan{\frac{X_l}{R}} \]

Подставим все известные значения в формулы и найдем ответ:

\[ R = \frac{36 В}{I} \]
\[ X_l = 2 \pi L \]
\[ Z = \sqrt{R^2 + X_l^2} \]
\[ I = \frac{60 В}{Z} \]
\[ \phi = \arctan{\frac{X_l}{R}} \]

Подставим значение \( R \), \( X_l \) и \( I \) и найдем угол \( \phi \).