При наличии точки A(11;11) на луче, исходящем из начала координатной системы, определите угол, образуемый отрезком

Чтобы определить угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox, нам нужно найти координаты точки O. Точка O - это начало координатной системы, которая обозначается как (0,0).

Затем нам нужно найти координаты вектора OA. Для этого нам нужно вычислить разницу между координатами точки A и точки O. Координаты точки A - (11, 11), а координаты точки O - (0, 0). Разница составляет (11 - 0, 11 - 0) = (11, 11).

Теперь у нас есть координаты вектора OA, и мы можем использовать их для решения задачи. Для определения угла между вектором OA и положительной полуосью Ox мы можем использовать формулу:

\[\theta = \arccos \left( \frac{{OA \cdot Ox}}{{\|OA\| \cdot \|Ox\|}} \right)\]

где OA и Ox - это векторы, а \|OA\| и \|Ox\| обозначают их длины.

Теперь давайте найдем длину вектора OA и длину положительной полуоси Ox.

Длина вектора OA:

\[\|OA\| = \sqrt{OA_x^2 + OA_y^2}\]
\[\|OA\| = \sqrt{11^2 + 11^2}\]
\[\|OA\| = \sqrt{242}\]
\[\|OA\| = 15.55\]

Длина положительной полуоси Ox равна 1, так как это вектор единичной длины.

Теперь подставим все значения в формулу и вычислим угол:

\[\theta = \arccos \left( \frac{{11 \cdot 1}}{{15.55 \cdot 1}} \right)\]
\[\theta = \arccos \left( \frac{{11}}{{15.55}} \right)\]
\[\theta = \arccos(0.709)\]
\[\theta = 45.42^{\circ}\]

Таким образом, угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox составляет примерно 45.42 градусов.