При нагревании нитрата кальция образовался осадок, состоящий из оксида кальция и нитрита кальция, а также выделились

Дано:
Массовая доля гидроксида калия в исходном растворе - \(m_1\)
Массовая доля гидроксида калия после реакции - \(m_2\)

Пусть масса исходного нитрата кальция составляет \(x\) граммов.

Реакция нагревания нитрата кальция:

\[
Ca(NO_3)_2 \rightarrow CaO + NО_2 + O_2
\]

Реакция реагирования газов с гидроксидом калия:

\[
NО_2 + O_2 + 2KOH \rightarrow 2KNO_3 + H_2O
\]

Согласно условию задачи, массовая доля гидроксида калия в растворе уменьшилась вдвое, поэтому

\[
m_2 = \frac{{m_1}}{2}
\]

Объем не реагировавшего газа оказался вдвое меньше объема исходной газовой смеси, поэтому

\[
V_2 = \frac{{V_1}}{2}
\]

Находим молярную массу гидроксида калия \(M(KOH) = 56 \, \text{г/моль}\)

Так как реакция идет 1:2 стехиометрическим соотношением между газами \(NО_2\) и \(Ca(NO_3)_2\), то

\[
\frac{{n_{NО_2}}}{1} = \frac{{n_{Ca(NO_3)_2}}}{2}
\]

где \(n_{NО_2}\) - количество вещества газа \(NО_2\), \(n_{Ca(NO_3)_2}\) - количество вещества нитрата кальция.

Находим количество вещества газа \(NО_2\) в исходной газовой смеси:

\[
n_{NО_2} = \frac{{V_1}}{{V_m}} = \frac{{V_1 \cdot P_m}}{{R \cdot T}}
\]

где \(V_m\) - молярный объем газа при нормальных условиях, \(P_m\) - давление при нормальных условиях, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура.

По таблицам физических величин найдем значения \(V_m\), \(P_m\) и \(R\).

Определяем массу газа \(NО_2\) в исходной газовой смеси:

\[
m_{NО_2} = n_{NО_2} \cdot M(NО_2)
\]

Находим количество вещества нитрата кальция:

\[
n_{Ca(NO_3)_2} = 2 \cdot n_{NО_2}
\]

Определяем формулу нитрата кальция \(Ca(NO_3)_2\):

\[
m_{Ca(NO_3)_2} = n_{Ca(NO_3)_2} \cdot M(Ca(NO_3)_2)
\]

Подставляя известные значения вычислений и решая систему уравнений, мы можем найти массу исходного нитрата кальция. Для более точных результатов необходимо знать значения массовых долей калия-гидроксида \(m_1\) и \(m_2\), объем газовой смеси \(V_1\), а также значения физических величин \(V_m\), \(P_m\) и \(R\).