При какой температуре в градусах Цельсия получается насыщенный раствор хлорида калия массой

Для решения этой задачи нам понадобится знание о температурной зависимости растворимости вещества. Растворимость хлорида калия в воде зависит от температуры: она увеличивается с повышением температуры. Это означает, что при повышении температуры можно растворить больше хлорида калия в данном объеме воды.

Для нашей задачи нам нужно найти температуру, при которой получается насыщенный раствор хлорида калия массой \(x\) граммов (здесь \(x\) - неизвестная величина).

Для начала взглянем на таблицу растворимости хлорида калия в воде при разных температурах:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Температура (°C) & Растворимость хлорида калия (г/100 г воды) \\
\hline
20 & 34 \\
\hline
40 & 42 \\
\hline
60 & 55 \\
\hline
80 & 69 \\
\hline
100 & 82 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Исходя из таблицы, мы видим, что растворимость хлорида калия увеличивается с повышением температуры. Поэтому, чтобы получить насыщенный раствор массой \(x\) граммов, нам нужно найти температуру, при которой растворимость достигает или превышает эту величину \(x\).

Давайте найдем такую температуру. Посмотрим на значения растворимости в таблице и сопоставим их с массами хлорида калия:

\[
\begin{align*}
20\ °C & : 34\ г/100\ г\ воды \\
40\ °C & : 42\ г/100\ г\ воды \\
60\ °C & : 55\ г/100\ г\ воды \\
80\ °C & : 69\ г/100\ г\ воды \\
100\ °C & : 82\ г/100\ г\ воды \\
\end{align*}
\]

Заметим, что растворимость увеличивается в среднем примерно на 8 граммов на каждые 20 градусов Цельсия. Если мы возьмем 20 °C и прибавим 8 граммов 5 раз, то получим:

\[
34\ г/100\ г\ воды + 8\ г/100\ г\ воды \times 5 = 74\ г/100\ г\ воды
\]

Мы видим, что при температуре 100 °C растворимость хлорида калия составляет 82 г/100 г воды, что превышает нашу неизвестную массу \(x\) (если она меньше 82 г). Следовательно, чтобы получить насыщенный раствор массой \(x\) граммов, температура должна быть между 80 °C и 100 °C.

Для большей точности, мы можем применить пропорцию:

\[
\frac{82 - 69}{100 - 80} = \frac{x - 69}{100 - T}
\]

где \(T\) - искомая температура, \(x\) - масса хлорида калия.

Разрешим эту пропорцию относительно \(T\):

\[
\begin{align*}
82 - 69 &= \frac{x - 69}{100 - T} \times 20 \\
13 &= \frac{x - 69}{100 - T} \times 20 \\
\frac{x - 69}{100 - T} &= \frac{13}{20} \\
13(100 - T) &= 20(x - 69) \\
1,300 - 13T &= 20x - 1,380 \\
13T - 20x &= -80 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получаем линейное уравнение \(13T - 20x = -80\), связывающее массу \(x\) и температуру \(T\). Значение \(T\) будет зависеть от конкретной массы \(x\).

В общем случае, чтобы решить это уравнение и найти значение \(T\), необходимо иметь дополнительные данные об изменении растворимости хлорида калия с изменением температуры. Если у вас есть необходимые данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам с более точным решением задачи.