При какой температуре нагреются стальные детали массой 10 кг за 20 минут, если электрическая печь, имеющая

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета тепловой мощности:

\[ P = \frac {U^2}{R} \]

где \(P\) - тепловая мощность, \(U\) - напряжение, а \(R\) - сопротивление. В данном случае нам известны значения напряжения \(U = 220 \, \text{В}\) и сопротивления \(R = 10 \, \text{Ом}\), поэтому мы можем посчитать тепловую мощность, выделяемую печью:

\[ P = \frac {220^2}{10} = 4840 \, \text{Вт} \]

Поскольку КПД печи составляет 30%, то полезная тепловая мощность будет равна:

\[ P_{\text{полез}} = 0.3 \times 4840 = 1452 \, \text{Вт} \]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета выделяющегося теплоты:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \(Q\) - выделяющаяся теплота, \(m\) - масса деталей, \(c\) - удельная теплоемкость материала и \(\Delta T\) - изменение температуры. В данном случае нам известны значения массы \(m = 10 \, \text{кг}\) и времени нагрева \(t = 20 \, \text{мин}\).

Выразим \(\Delta T\) из формулы для теплопроводности:

\[ \Delta T = \frac{Q}{mc} \]

Мы знаем, что полезная теплота, выделяющаяся печью равна 1452 Вт, поэтому:

\[ \Delta T = \frac{1452}{10 \times c} \, \text{К/с} \]

Однако нам необходимо выразить время в секундах, поэтому переведем 20 минут в секунды:

\[ t = 20 \times 60 = 1200 \, \text{с} \]

Теперь мы можем выразить \(\Delta T\) через время нагрева:

\[ \Delta T = \frac{1452 \times t}{10 \times c} \, \text{К/с} \]

Получившееся уравнение позволит нам определить изменение температуры \(\Delta T\) при заданных условиях. Однако, чтобы найти конечную температуру, нам необходимо знать исходную температуру стальных деталей. Если исходная температура равна 25°C, мы можем найти конечную температуру:

\[ T_{\text{конечная}} = 25 + \Delta T \]

Подставив значение времени и удельной теплоемкости известных материалов, мы можем вычислить конечную температуру стальных деталей.