При какой температуре начнётся кипение раствора, содержащего 75 г воды и 4.5 г сульфата аммония, если степень

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится несколько шагов. Давайте начнем!

1. Сначала переведем массу вещества из граммов в моли. Для этого нам нужно знать молярную массу воды \(H_2O\) и сульфата аммония \(\text{(NH4)2SO4}\). Согласно периодической таблице, молярная масса \(H_2O\) составляет около 18 г/моль, а молярная масса \(\text{(NH4)2SO4}\) составляет около 132 г/моль.

Масса воды: 75 г
Молярная масса воды: 18 г/моль

Масса сульфата аммония: 4.5 г
Молярная масса сульфата аммония: 132 г/моль

Для вычисления числа молей \(n\) используем формулу:

\[n = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{молярная масса}}}}\]

Подставим значения:

Число молей воды: \(n_{\text{{вода}}} = \frac{{75 \, \text{{г}}}}{{18 \, \text{{г/моль}}}}\)

Число молей сульфата аммония: \(n_{\text{{сульфат аммония}}} = \frac{{4.5 \, \text{{г}}}}{{132 \, \text{{г/моль}}}}\)

2. Теперь нам понадобится рассчитать концентрацию раствора. Концентрация \(c\) раствора определяется как отношение числа молей растворенного вещества к объему растворителя (объему воды).

Формула для расчета концентрации:

\[c = \frac{{n_{\text{{растворенного вещества}}}}}{{V_{\text{{растворителя}}}}}\]

Где:
\(n_{\text{{растворенного вещества}}}\) - число молей растворенного вещества
\(V_{\text{{растворителя}}}\) - объем растворителя (в нашем случае вода)

Объем равен массе вещества (так как мы рассматриваем только воду):

\[V_{\text{{растворителя}}} = 75 \, \text{{мл (или г)}}\]

Подставим значения:

Концентрация раствора сульфата аммония:

\[c_{\text{{сульфат аммония}}} = \frac{{n_{\text{{сульфат аммония}}}}}{{V_{\text{{воды}}}}} = \frac{{\frac{{4.5 \, \text{{г}}}}{{132 \, \text{{г/моль}}}}}}{{75 \, \text{{мл (или г)}}}}\]

3. Теперь мы можем рассчитать начальную температуру кипения раствора. Для этого мы воспользуемся уравнением Клапейрона—Клаузиуса, которое связывает температуру кипения раствора с его концентрацией и давлением:

\[\Delta T = \frac{{K_B \cdot m}}{{\Delta H_f \cdot X_{\text{{растворителя}}}}}\]

Где:
\(\Delta T\) - изменение температуры кипения растворителя по сравнению с идеальным растворителем
\(K_B\) - постоянная кипящей температуры, зависящая от растворителя
\(m\) - моляльность раствора (концентрация в молях на литр)
\(\Delta H_f\) - молярная теплота испарения растворителя
\(X_{\text{{растворителя}}}\) - мольная доля растворителя (в нашем случае это вода)

Для воды \(K_B\) составляет около 0.512 г/моль, а \(\Delta H_f\) составляет около 40.7 кДж/моль.

Подставим значения:

\(\Delta T = \frac{{0.512 \, \text{{г/моль}} \times c_{\text{{сульфат аммония}}}}}{{40.7 \, \text{{кДж/моль}} \times X_{\text{{воды}}}}}\)

4. Теперь мы можем вычислить итоговую температуру кипения, добавив \(\Delta T\) к температуре кипения чистой воды (100°C).

Итоговая температура кипения:

\(T_{\text{{кипения}}} = 100°C + \Delta T\)

Теперь, когда мы знаем все необходимые формулы, значения и шаги, давайте выполним вычисления для нашей конкретной задачи.