При какой температуре и каком давлении газ выполняет работу при увеличении его объема с 0,1 м³ до 420 с при постоянном

Чтобы определить точную температуру и давление, при которых газ выполняет работу при увеличении его объема, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта и формулу для работы газа. Давайте посмотрим на каждий из этих шагов.

Первым шагом, используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать пропорцию, которая связывает начальный объем газа, начальное давление, конечный объем газа и конечное давление:

\[
P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2
\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа, соответственно, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.

В нашей задаче, начальный объем газа \(V_1\) равен 0,1 м³, а конечный объем газа \(V_2\) равен 420 с. Постоянное давление \(P_1\) неизвестно, но оно остается постоянным в течение всего процесса. Мы ищем значение конечного давления \(P_2\), при котором газ выполняет работу.

Теперь перейдем ко второму шагу: использованию формулы для работы газа. Формула работы газа определяется как произведение изменения объема на давление:

\[
W = P \cdot \Delta V
\]

где \(W\) - работа, \(P\) - давление и \(\Delta V\) - изменение объема.

В нашем случае, мы знаем, что газ выполняет работу, поэтому \(W\) не равно нулю. Мы также знаем, что объем увеличивается. Чтобы выразить изменение объема \(\Delta V\), мы можем использовать разницу между конечным и начальным объемами, то есть \(\Delta V = V_2 - V_1\).

Собрав все вместе, мы можем записать формулу работы газа с учетом заданных значений:

\[
W = P_2 \cdot (V_2 - V_1)
\]

Теперь, чтобы определить неизвестные значения \(P_2\) и \(W\), нам нужно решить систему уравнений, состоящую из пропорции закона Бойля-Мариотта и формулы работы газа:

\[
\begin{cases}
P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \\
W = P_2 \cdot (V_2 - V_1)
\end{cases}
\]

В этой системе уравнений мы имеем два уравнения с двумя неизвестными \(P_2\) и \(W\). Мы также знаем значения \(V_1\), \(V_2\) и \(P_1\). Подставляя значения в систему уравнений и решая ее, мы сможем определить необходимые значения.

Однако для успешного решения задачи нам необходимы дополнительные данные: начальное давление газа \(P_1\). Без него мы не сможем найти искомую температуру и давление. Если у вас есть значения \(P_1\) или дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам с пошаговым решением.