Какая скорость необходима шару радиусом 15 см для того, чтобы покинуть

Question

Физика: Какая скорость необходима шару радиусом 15 см для того, чтобы покинуть столкновение со ступенькой высотой 3 см? Предположим, что удар о ступеньку является полностью упругим и нет трения. Ускорение

Lvica · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса. Давайте разберемся пошагово:

Шар находится на столе и имеет некоторую кинетическую энергию \(E_1 = \frac{1}{2} mv^2\), где \(m\) - масса шара, а \(v\) - его скорость. При движении вниз шар будет ускоряться, так как под действием силы тяжести на него будет действовать ускорение \(a = g = 10 \ м/с^2\).

Когда шар достигнет уровня ступеньки, всю его кинетическую энергию преобразуется в потенциальную энергию. Потенциальная энергия шара на высоте ступеньки будет равна \(U = mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения (\(10 м/с^2\)), а \(h\) - высота ступеньки (\(3 \ см = 0.03 \ м\)).

Таким образом, задача сводится к равенству кинетической энергии до удара и потенциальной энергии после удара: \(E_1 = U\).

Подставив значения в формулы, получим следующее уравнение:

\[\frac{1}{2} mv^2 = mgh\]

Масса шара \(m\) сократится, и уравнение примет вид:

\[\frac{1}{2} v^2 = gh\]

А теперь мы можем выразить скорость шара \(v\):

\[v = \sqrt{2gh}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0.03} \approx 0.78 \ м/с\]

Таким образом, скорость шара должна быть примерно равной 0.78 м/с, чтобы покинуть столкновение со ступенькой высотой 3 см.

Какая скорость необходима шару радиусом 15 см для того, чтобы покинуть столкновение со ступенькой высотой

Lvica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!