На изображенной схеме показана система, в которой блоки и рычаг являются невесомыми и не имеют трения в своих осях

Для решения этой задачи мы будем использовать законы Ньютона и закон Гука.

Сначала рассмотрим массы блоков и их ускорения. Пусть \(m\) - масса левого блока, равная 120 г, а \(a\) - ускорение блоков.

Применим второй закон Ньютона к левому блоку:
\[m \cdot a = F_t,\]
где \(F_t\) - сила натяжения нити, направленная вверх.

Рассмотрим теперь систему пружин. По закону Гука, сила упругости пружины равна:
\[F_p = k \cdot \Delta l,\]
где \(k\) - коэффициент упругости пружины, равный 60 Н/м, а \(\Delta l\) - изменение длины пружины.

Силы упругости пружин в левой и правой частях системы равны и направлены вниз:
\[F_{p1} = k \cdot \Delta l_1,\]
\[F_{p2} = k \cdot \Delta l_2.\]

В условии сказано, что рычаг удерживается в горизонтальном положении внешней силой. Это означает, что сумма моментов сил, действующих на рычаг, равна нулю. Поэтому, сумма сил в каждой части системы также равна нулю:
\[F_{p1} + F_{p2} - F_t = 0.\]

Подставляя значения силы упругости и силы натяжения, получим:
\[k \cdot \Delta l_1 + k \cdot \Delta l_2 - F_t = 0.\]

Теперь мы можем найти силу натяжения \(F_t\) из уравнения движения левого блока:
\[m \cdot a = F_t.\]

Сила натяжения связана с ускорением блоков и силами упругости пружин следующим образом:
\[F_t = m \cdot a,\]
\[F_t = k \cdot \Delta l_1 + k \cdot \Delta l_2.\]

Таким образом, получим систему уравнений:
\[m \cdot a = k \cdot \Delta l_1 + k \cdot \Delta l_2,\]
\[k \cdot \Delta l_1 + k \cdot \Delta l_2 - m \cdot a = 0.\]

Для решения системы уравнений необходимо знать ускорение \(a\). Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг, поэтому в данном случае \(a = 10 \, \text{м/с}^2\) или \(a = 10000 \, \text{мм/с}^2\).

Подставляя это значение в систему уравнений, получим:
\[60 \cdot \Delta l_1 + 60 \cdot \Delta l_2 - 120 \cdot 0.1 = 0.\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(\Delta l_1\) и \(\Delta l_2\):
\[60 \cdot \Delta l_1 + 60 \cdot \Delta l_2 = 12.\]

Это уравнение позволяет найти соотношение между \(\Delta l_1\) и \(\Delta l_2\), но чтобы найти значения каждой пружины отдельно, необходимо использовать дополнительную информацию о системе, например, длины исходных пружин или их относительные изменения.

В общем виде, без дополнительных данных, решить задачу невозможно. Нам необходимы значения \(\Delta l_1\) и \(\Delta l_2\) или \(\Delta l_1 / \Delta l_2\) для получения конкретных ответов в миллиметрах.