При каком значении x длина отрезка АВ равна 10, если координаты точек

Question

Геометрия: При каком значении x длина отрезка АВ равна 10, если координаты точек А и В равны (x;3) и (1;-5) соответственно? Значения, которые могут быть ответами: 3;-6;-5;7. Возможен один или несколько

Ser · Accepted Answer

Дано:
Координаты точки A: (x; 3)
Координаты точки B: (1; -5)
Длина отрезка АВ = 10

Формула для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости:

d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

Где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B, d - расстояние между ними.

Применяя эту формулу к нашей задаче, можно записать:

10 = \sqrt{(1 - x)^{2} + (- 5 - 3)^{2}}

Упростим:

100 = (1 - x)^{2} + (- 5 - 3)^{2}

100 = (1 - x)^{2} + (- 8)^{2}

100 = (1 - x)^{2} + 64

100 - 64 = (1 - x)^{2}

36 = (1 - x)^{2}

Возьмем квадратные корни от обеих сторон:

6 = 1 - x

Теперь решим это уравнение относительно x:

6 - 1 = - x

5 = - x

- 5 = x

Ответ: x = -5

Таким образом, длина отрезка АВ будет равна 10, если значение x равно -5.

При каком значении x длина отрезка АВ равна 10, если координаты точек А и В равны (x;3) и (1;-5) соответственно?

Ser

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

При каком значении x длина отрезка АВ равна 10, если координаты точек А и В равны (x;3) и (1;-5) соответственно?

Ser

Найдите координаты точек A, B, E и F на октаэдре с данной конфигурацией. Изначальные координаты...

Определите верно ли утверждение: З) Если длина дуги круга с радиусом R равна пR/4, то угловое...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!