При каком значении x длина отрезка АВ равна 10, если координаты точек А и В равны (x;3) и (1;-5) соответственно? Значения, которые могут быть ответами: 3;-6;-5;7. Возможен один или несколько правильных ответов.
Ser
Дано:
Координаты точки A: (x; 3)
Координаты точки B: (1; -5)
Длина отрезка АВ = 10
Формула для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости:
\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B, d - расстояние между ними.
Применяя эту формулу к нашей задаче, можно записать:
\[
10 = \sqrt{{(1 - x)^2 + (-5 - 3)^2}}
\]
Упростим:
\[
100 = (1 - x)^2 + (-5 - 3)^2
\]
\[
100 = (1 - x)^2 + (-8)^2
\]
\[
100 = (1 - x)^2 + 64
\]
\[
100 - 64 = (1 - x)^2
\]
\[
36 = (1 - x)^2
\]
Возьмем квадратные корни от обеих сторон:
\[
6 = 1 - x
\]
Теперь решим это уравнение относительно x:
\[
6 - 1 = -x
\]
\[
5 = -x
\]
\[
-5 = x
\]
Ответ: x = -5
Таким образом, длина отрезка АВ будет равна 10, если значение x равно -5.
Координаты точки A: (x; 3)
Координаты точки B: (1; -5)
Длина отрезка АВ = 10
Формула для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости:
\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B, d - расстояние между ними.
Применяя эту формулу к нашей задаче, можно записать:
\[
10 = \sqrt{{(1 - x)^2 + (-5 - 3)^2}}
\]
Упростим:
\[
100 = (1 - x)^2 + (-5 - 3)^2
\]
\[
100 = (1 - x)^2 + (-8)^2
\]
\[
100 = (1 - x)^2 + 64
\]
\[
100 - 64 = (1 - x)^2
\]
\[
36 = (1 - x)^2
\]
Возьмем квадратные корни от обеих сторон:
\[
6 = 1 - x
\]
Теперь решим это уравнение относительно x:
\[
6 - 1 = -x
\]
\[
5 = -x
\]
\[
-5 = x
\]
Ответ: x = -5
Таким образом, длина отрезка АВ будет равна 10, если значение x равно -5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
