При каком значении переменной происходит равенство выражения (х/21) + (х/7) = 2/7?

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем его к общему знаменателю, а затем выразим неизвестную переменную \(x\).

У нас есть следующее уравнение:

\(\frac{x}{21} + \frac{x}{7} = \frac{2}{7}\)

Чтобы сложить две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей \(\frac{x}{21}\) и \(\frac{x}{7}\) будет число \(21\). Мы можем записать уравнение следующим образом:

\(\frac{x}{21} + \frac{x}{7} = \frac{2}{7}\)

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\(\frac{x \cdot 3}{21 \cdot 3} + \frac{x}{7} = \frac{2}{7}\)

Приведенное уравнение выглядит следующим образом:

\(\frac{3x}{63} + \frac{x}{7} = \frac{2}{7}\)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить дроби в одну:

\(\frac{3x + 9x}{63} = \frac{2}{7}\)

\( \frac{12x}{63} = \frac{2}{7} \)

Далее, мы можем упростить уравнение, умножив обе стороны на 63, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 12x = \frac{2}{7} \cdot 63 \)

Вычисляем значение выражения \(\frac{2}{7} \cdot 63\):

\( 12x = \frac{2 \cdot 63}{7} = \frac{126}{7} \)

Упрощаем правую часть:

\( 12x = 18 \)

Для того чтобы найти значение переменной \(x\), разделим обе стороны на 12:

\[ \frac{12x}{12} = \frac{18}{12} \]

\( x = \frac{18}{12} \)

Теперь мы можем упростить дробь:

\( x = \frac{3}{2} \)

Поэтому, когда переменная \(x\) равна \(\frac{3}{2}\), выражение \(\frac{x}{21} + \frac{x}{7}\) будет равно \(\frac{2}{7}\).