При каком значении переменной происходит равенство выражения (х/21) + (х/7

Question

Математика: При каком значении переменной происходит равенство выражения (х/21) + (х/7) = 2/7?

Вихрь · Accepted Answer

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем его к общему знаменателю, а затем выразим неизвестную переменную

x

.

У нас есть следующее уравнение:

\frac{x}{21} + \frac{x}{7} = \frac{2}{7}

Чтобы сложить две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей

\frac{x}{21}

и

\frac{x}{7}

будет число

21

. Мы можем записать уравнение следующим образом:

\frac{x}{21} + \frac{x}{7} = \frac{2}{7}

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\frac{x \cdot 3}{21 \cdot 3} + \frac{x}{7} = \frac{2}{7}

Приведенное уравнение выглядит следующим образом:

\frac{3 x}{63} + \frac{x}{7} = \frac{2}{7}

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить дроби в одну:

\frac{3 x + 9 x}{63} = \frac{2}{7}

\frac{12 x}{63} = \frac{2}{7}

Далее, мы можем упростить уравнение, умножив обе стороны на 63, чтобы избавиться от знаменателя:

12 x = \frac{2}{7} \cdot 63

Вычисляем значение выражения

\frac{2}{7} \cdot 63

:

12 x = \frac{2 \cdot 63}{7} = \frac{126}{7}

Упрощаем правую часть:

12 x = 18

Для того чтобы найти значение переменной

x

, разделим обе стороны на 12:

\frac{12 x}{12} = \frac{18}{12}

x = \frac{18}{12}

Теперь мы можем упростить дробь:

x = \frac{3}{2}

Поэтому, когда переменная

x

равна

\frac{3}{2}

, выражение

\frac{x}{21} + \frac{x}{7}

будет равно

\frac{2}{7}

.

При каком значении переменной происходит равенство выражения (х/21) + (х/7) = 2/7?