При каком значении параметра p корень многочлена p(x)=x^4-x^3+2x^2+px-8 будет

Question

Алгебра: При каком значении параметра p корень многочлена p(x)=x^4-x^3+2x^2+px-8 будет равен 2, если использовать схему Горнера? Какое значение параметра p должно быть выбрано? Определите значение параметра

Pugayuschiy_Dinozavr · Accepted Answer

Для решения данной задачи с использованием схемы Горнера, мы должны подставить значение x=2 в многочлен p(x) и найти значение параметра p, при котором получится нулевое значение.

Итак, начнем с записи многочлена p(x) в схеме Горнера:

\[
\begin{align*}
p(x) &= x^4 - x^3 + 2x^2 + px - 8 \\
&= ((x - 1)x + 2)x^2 + px - 8 \\
&= (((x - 1)x + 2)x + p)x - 8 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем подставить значение x=2 в полученную схему, чтобы найти пути, чтобы x - 2 равнялось 0:

\[
\begin{align*}
&(((2 - 1) \cdot 2 + 2) \cdot 2 + p) \cdot 2 - 8 = 0 \\
&((1 \cdot 2 + 2) \cdot 2 + p) \cdot 2 - 8 = 0 \\
&(4 + p) \cdot 2 - 8 = 0 \\
&8 + 2p - 8 = 0 \\
&2p = 0 \\
&p = 0 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, при значении параметра p=0, корень многочлена p(x) равен 2 при использовании схемы Горнера.

При каком значении параметра p корень многочлена p(x)=x^4-x^3+2x^2+px-8 будет равен 2, если использовать схему Горнера?

Pugayuschiy_Dinozavr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!