При каком угле наклона клина тело массой m будет двигаться равномерно? (задача 2.13)
Загадочный_Кот
Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие равномерного движения и закон Ньютона второго закона динамики.
Закон Ньютона гласит, что сила, приложенная к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:
\[F = m \cdot a\]
В данной задаче сила трения отсутствует и мы рассматриваем тело на наклонной плоскости, где действует сила тяжести, направленная вертикально вниз.
Сила тяжести можно разложить на две составляющие: параллельную наклону плоскости \(F_{\parallel}\) и перпендикулярную \(F_{\perp}\).
\[F_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]
\[F_{\perp} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол наклона плоскости.
Так как тело движется равномерно, то сумма сил по горизонтали должна быть равна нулю:
\[F_{\parallel} = 0\]
\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) = 0\]
Так как \(m\) не равно нулю, а \(g\) и \(\sin(\theta)\) всегда положительные, то условие равномерного движения выполнено, когда \(\sin(\theta) = 0\).
Решим это уравнение:
\[\sin(\theta) = 0\]
Угол \(\theta\), при котором синус равен нулю, равен нулю сам по себе.
Итак, тело будет двигаться равномерно при наклоне клина равном нулю градусов.
Закон Ньютона гласит, что сила, приложенная к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:
\[F = m \cdot a\]
В данной задаче сила трения отсутствует и мы рассматриваем тело на наклонной плоскости, где действует сила тяжести, направленная вертикально вниз.
Сила тяжести можно разложить на две составляющие: параллельную наклону плоскости \(F_{\parallel}\) и перпендикулярную \(F_{\perp}\).
\[F_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]
\[F_{\perp} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол наклона плоскости.
Так как тело движется равномерно, то сумма сил по горизонтали должна быть равна нулю:
\[F_{\parallel} = 0\]
\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) = 0\]
Так как \(m\) не равно нулю, а \(g\) и \(\sin(\theta)\) всегда положительные, то условие равномерного движения выполнено, когда \(\sin(\theta) = 0\).
Решим это уравнение:
\[\sin(\theta) = 0\]
Угол \(\theta\), при котором синус равен нулю, равен нулю сам по себе.
Итак, тело будет двигаться равномерно при наклоне клина равном нулю градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
