При каких значениях с двучленок 11с+6 имеет значения, меньшие, чем двучленок

Question

Математика: При каких значениях с двучленок 11с+6 имеет значения, меньшие, чем двучленок 6с−9?

Semen · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения переменной

c

, при которых двучленок

11 c + 6

будет меньше двучлена

6 c - 9

.

Давайте приведем оба двучлена к общему знаменателю и сравним их значения:

11 c + 6 < 6 c - 9

Теперь вычтем

6 c

из обоих частей и добавим

9

к обеим частям, чтобы избавиться от переменной

c

в левой части неравенства:

5 c < - 15

Чтобы избавиться от коэффициента

5

у переменной

c

, разделим обе части неравенства на

5

:

c < - 3

Таким образом, при значениях

c

, меньших, чем -3, двучленок

11 c + 6

будет меньше двучлена

6 c - 9

.

Можно представить решение в виде интервала:

c \in (- \infty, - 3)

, что означает, что любое значение

c

, меньшее, чем -3, удовлетворит условию задачи.

При каких значениях с двучленок 11с+6 имеет значения, меньшие, чем двучленок 6с−9?