При каких значениях переменной выражение 4x−5(8x−10) больше или равно -4? Ответь, указав диапазон с использованием скобок и точки с запятой для чисел; если необходимо, используй букву Б вместо символа бесконечности и введи соответствующий знак, если это требуется.
Orel
Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам нужно найти значения переменной \(x\), при которых выражение \(4x - 5(8x - 10)\) будет больше или равно -4.
Давайте разберемся пошагово:
1. Раскроем скобки внутри выражения: \(4x - 5 \cdot 8x + 5 \cdot 10\).
Получаем: \(4x - 40x + 50\).
2. Соберем все одночлены с переменной \(x\): \((-36x)\).
Получаем: \(-36x + 50\).
Теперь нам нужно найти значения переменной \(x\), при которых \(-36x + 50\) будет больше или равно -4.
3. Вычтем 50 из обеих частей неравенства: \(-36x \geq -54\).
4. Разделим обе части неравенства на -36. Важно знать, что при делении неравенства на отрицательное число, меняется направление неравенства.
Получаем: \(x \leq \frac{-54}{-36}\).
5. Упростим дробь: \(x \leq \frac{3}{2}\).
Итак, значения переменной \(x\), при которых выражение \(4x - 5(8x - 10)\) больше или равно -4, задаются неравенством \(x \leq \frac{3}{2}\). Это означает, что все значения \(x\), которые меньше или равны \(\frac{3}{2}\), удовлетворяют данному неравенству.
Диапазон значений переменной \(x\) можно записать с использованием скобок и точки с запятой следующим образом: \(-\infty; \frac{3}{2}\]. Здесь \(\infty\) обозначает бесконечность, а \(\frac{3}{2}\) - последнее включенное значение диапазона.
Давайте разберемся пошагово:
1. Раскроем скобки внутри выражения: \(4x - 5 \cdot 8x + 5 \cdot 10\).
Получаем: \(4x - 40x + 50\).
2. Соберем все одночлены с переменной \(x\): \((-36x)\).
Получаем: \(-36x + 50\).
Теперь нам нужно найти значения переменной \(x\), при которых \(-36x + 50\) будет больше или равно -4.
3. Вычтем 50 из обеих частей неравенства: \(-36x \geq -54\).
4. Разделим обе части неравенства на -36. Важно знать, что при делении неравенства на отрицательное число, меняется направление неравенства.
Получаем: \(x \leq \frac{-54}{-36}\).
5. Упростим дробь: \(x \leq \frac{3}{2}\).
Итак, значения переменной \(x\), при которых выражение \(4x - 5(8x - 10)\) больше или равно -4, задаются неравенством \(x \leq \frac{3}{2}\). Это означает, что все значения \(x\), которые меньше или равны \(\frac{3}{2}\), удовлетворяют данному неравенству.
Диапазон значений переменной \(x\) можно записать с использованием скобок и точки с запятой следующим образом: \(-\infty; \frac{3}{2}\]. Здесь \(\infty\) обозначает бесконечность, а \(\frac{3}{2}\) - последнее включенное значение диапазона.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
