При каких значениях х выражения 5х+2, 3х-4 и 2х-6 являются последовательными членами арифметической прогрессии?
Vechnaya_Zima
Чтобы выражения \(5x+2\), \(3x-4\) и \(2x-6\) были последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо, чтобы разность между каждым последующим членом и предыдущим была одинаковой.
Пусть \(a_1\), \(a_2\) и \(a_3\) соответственно являются первым, вторым и третьим членами данной арифметической прогрессии. Тогда, чтобы найти общую разность \(d\), мы можем выполнить следующие шаги:
1. Найдем разность между вторым и первым членами:
\[a_2 - a_1 = (3x - 4) - (5x + 2) = -2x - 6\]
2. Найдем разность между третьим и вторым членами:
\[a_3 - a_2 = (2x - 6) - (3x - 4) = -x - 2\]
3. Выражаем условие, что разности должны быть одинаковыми:
\[a_2 - a_1 = a_3 - a_2\]
\[-2x - 6 = -x - 2\]
4. Решаем полученное уравнение для \(x\):
\[-2x + x = -2 + 6\]
\[-x = 4\]
\[x = -4\]
Таким образом, при значении \(x = -4\) выражения \(5x+2\), \(3x-4\) и \(2x-6\) являются последовательными членами арифметической прогрессии с общей разностью \(d = -2x - 6 = 2\).
Пусть \(a_1\), \(a_2\) и \(a_3\) соответственно являются первым, вторым и третьим членами данной арифметической прогрессии. Тогда, чтобы найти общую разность \(d\), мы можем выполнить следующие шаги:
1. Найдем разность между вторым и первым членами:
\[a_2 - a_1 = (3x - 4) - (5x + 2) = -2x - 6\]
2. Найдем разность между третьим и вторым членами:
\[a_3 - a_2 = (2x - 6) - (3x - 4) = -x - 2\]
3. Выражаем условие, что разности должны быть одинаковыми:
\[a_2 - a_1 = a_3 - a_2\]
\[-2x - 6 = -x - 2\]
4. Решаем полученное уравнение для \(x\):
\[-2x + x = -2 + 6\]
\[-x = 4\]
\[x = -4\]
Таким образом, при значении \(x = -4\) выражения \(5x+2\), \(3x-4\) и \(2x-6\) являются последовательными членами арифметической прогрессии с общей разностью \(d = -2x - 6 = 2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
