При каких значениях цифры число 48567* станет кратным

Чтобы понять, при каких значениях цифры число 48567* станет кратным, мы должны узнать, кратное какому числу мы рассматриваем.

Для того чтобы число было кратным, оно должно делиться на это число без остатка. То есть, если мы разделим число 48567* на это заданное число и получим целое число, то это будет означать, что число 48567* кратно этому заданному числу.

Давайте рассмотрим пример. Пусть заданное число будет 3.

48567 / 3 = 16189

Когда мы делим число 48567 на 3, мы получаем 16189 без остатка, что значит, что число 48567 кратно 3.

Теперь посмотрим на общий случай с неизвестной цифрой, обозначенной звездочкой. Пусть эта цифра будет \(x\).

Тогда число, состоящее из цифр 48567 с добавленной цифрой \(x\), можно представить как 48567\(x\).

Теперь, чтобы это число стало кратным заданному числу, нам нужно разделить его на это число и получить целое число без остатка.

Получаем следующее уравнение:

\[
\frac{{48567x}}{{\text{{заданное число}}}} = \text{{целое число}}
\]

Мы хотим найти значения цифры \(x\), при которых это уравнение выполняется.

Давайте рассмотрим конкретный пример. Пусть заданное число равно 9.

\[
\frac{{48567x}}{{9}} = \text{{целое число}}
\]

Чтобы найти значения цифры \(x\), мы можем начать с \(x = 1\) и увеличивать его по одному. Подставим \(x = 1\):

\[
\frac{{48567 \cdot 1}}{{9}} = 5396.33
\]

Мы получили нецелое число. Теперь попробуем \(x = 2\):

\[
\frac{{48567 \cdot 2}}{{9}} = 10714
\]

Мы получили целое число. Таким образом, при \(x = 2\) число 485672 станет кратным 9.

Мы можем продолжить этот процесс, увеличивая значение \(x\), и проверять, получаем ли мы целое число при делении на заданное число. Таким образом, мы найдем все значения цифры \(x\), при которых число 48567\(x\) будет кратным заданному числу.