При данной температуре, 100°С, какая масса льда была растоплена и превращена в пар с использованием 14,7 кг каменного

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон сохранения энергии и закон фазовых переходов.

Используя закон сохранения энергии, мы можем выразить количество теплоты, выделяемое каменным углем, равным количеству теплоты, необходимому для растопления льда и превращения его в пар:

\(Q_{\text{уголь}} = Q_{\text{теплота плавления}} + Q_{\text{теплота испарения}}\)

Для решения этой задачи нам также понадобится знать количество теплоты, необходимое для растопления единичной массы льда (теплота плавления) и количество теплоты, необходимое для испарения единичной массы воды (теплота испарения). Для льда и воды эти значения равны:

Теплота плавления (Лед -> Вода) = 334,000 Дж/кг
Теплота испарения (Вода -> Пар) = 2,260,000 Дж/кг

Теперь мы можем выразить количество теплоты, выделяемое каменным углем, используя формулу:

\(Q_{\text{уголь}} = m_{\text{уголь}} \cdot C_{\text{уголь}} \cdot \Delta T_{\text{уголь}}\),

где \(m_{\text{уголь}}\) - масса каменного угля (14,7 кг),
\(C_{\text{уголь}}\) - удельная теплоемкость каменного угля (возьмем значение 2,100 Дж/кг°C, как среднее для разных углей),
\(\Delta T_{\text{уголь}}\) - изменение температуры каменного угля.

Поскольку температура каменного угля не указана в задаче, предположим, что температура каменного угля изначально находится в комнате и равна 25°C. Тогда:

\(\Delta T_{\text{уголь}} = 100°C - 25°C = 75°C\).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\(Q_{\text{уголь}} = 14{,}7 \, \text{кг} \cdot 2{,}100 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 75°C\)

Вычислив это значение, получаем:

\(Q_{\text{уголь}} = 2{,}100 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 14{,}7 \, \text{кг} \cdot 75°C = 2{,}471{,}500 \, \text{Дж}\)

Теперь, мы можем выразить массу растопленного льда, используя формулу:

\(m_{\text{льда}} = \frac{Q_{\text{уголь}}}{Q_{\text{теплота плавления}}}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(m_{\text{льда}} = \frac{2{,}471{,}500 \, \text{Дж}}{334{,}000 \, \text{Дж/кг}}\).

Рассчитывая данное выражение, получаем:

\(m_{\text{льда}} \approx 7{,}39 \, \text{кг}\).

Таким образом, при данной температуре 100°C и начальной температуре льда 0°C, примерно 7,39 кг льда растопилось и превратилось в пар с использованием 14,7 кг каменного угля.