Преобразуйте следующие вопросы: а) Каковы координаты вектора АС? б) Какова длина вектора ВС? в) Каковы координаты

а) Для нахождения координат вектора AC, мы должны вычислить разность между координатами точки C и точки A. В данном случае, если A имеет координаты (x₁, y₁), а C имеет координаты (x₂, y₂), то координаты вектора AC будут (x₂ - x₁, y₂ - y₁).

б) Чтобы найти длину вектора BC, мы должны использовать теорему Пифагора. Если C имеет координаты (x₂, y₂), а B имеет координаты (x₃, y₃), то длина вектора BC вычисляется следующим образом: \(\sqrt{(x₃ - x₂)^2 + (y₃ - y₂)^2}\).

в) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, мы должны усреднить соответствующие координаты точек A и B. Если A имеет координаты (x₁, y₁), а B имеет координаты (x₃, y₃), то координаты середины отрезка AB будут \(\left(\frac{{x₁ + x₃}}{2}, \frac{{y₁ + y₃}}{2}\right)\).

г) Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно вычислить сумму длин всех его сторон. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками. Например, для стороны AB длина будет равна \(\sqrt{(x₃ - x₁)^2 + (y₃ - y₁)^2}\), для стороны BC длина будет равна \(\sqrt{(x₃ - x₂)^2 + (y₃ - y₂)^2}\), а для стороны AC длина будет равна \(\sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\). Когда мы найдем все три стороны, мы их просуммируем: AB + BC + AC.

д) Медиана треугольника - это линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти длину медианы треугольника ABC из вершины A, нам нужно вычислить расстояние между точкой A и серединой противоположной стороны BC. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками для этого. Длина медианы будет равна \(\sqrt{\left(\frac{{x₂ + x₃}}{2} - x₁\right)^2 + \left(\frac{{y₂ + y₃}}{2} - y₁\right)^2}\).