Преобразуйте число 10011011₂ в восьмиразрядное представление со знаком. Напишите данное число в десятичной системе счисления. (в ответе укажите только число без указания основания системы)
Кристальная_Лисица
Хорошо, чтобы преобразовать число 10011011₂ в восьмиразрядное представление со знаком, мы можем использовать прямой код. В данном случае старший бит будет использоваться для обозначения знака числа. Если старший бит равен 0, число положительное, если старший бит равен 1, число отрицательное.
Давайте разберемся по шагам:
1. Старший бит у нас равен 1, поэтому число отрицательное.
2. Оставшиеся 7 битов \(0011011\) представляют само значение числа.
3. Чтобы преобразовать оставшиеся биты в десятичное число, мы можем воспользоваться формулой двоичного представления числа:
\[D = (-1)^N \times \sum_{i=0}^{N-1} b_i \times 2^i\]
Где:
- D - десятичное значение числа,
- N - количество битов,
- \(b_i\) - значение каждого бита (в данном случае либо 0, либо 1)
4. Подставим наши значения:
\(D = (-1)^8 \times (0 \times 2^0 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^7)\)
\(D = (-1)^8 \times (0 + 2 + 4 + 0 + 16 + 32 + 0 + 0)\)
\(D = -64\)
Итак, число 10011011₂ в восьмиразрядном представлении со знаком равно -64 в десятичной системе счисления.
Ответ: -64
Давайте разберемся по шагам:
1. Старший бит у нас равен 1, поэтому число отрицательное.
2. Оставшиеся 7 битов \(0011011\) представляют само значение числа.
3. Чтобы преобразовать оставшиеся биты в десятичное число, мы можем воспользоваться формулой двоичного представления числа:
\[D = (-1)^N \times \sum_{i=0}^{N-1} b_i \times 2^i\]
Где:
- D - десятичное значение числа,
- N - количество битов,
- \(b_i\) - значение каждого бита (в данном случае либо 0, либо 1)
4. Подставим наши значения:
\(D = (-1)^8 \times (0 \times 2^0 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^7)\)
\(D = (-1)^8 \times (0 + 2 + 4 + 0 + 16 + 32 + 0 + 0)\)
\(D = -64\)
Итак, число 10011011₂ в восьмиразрядном представлении со знаком равно -64 в десятичной системе счисления.
Ответ: -64
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
