Предварительно извиняюсь за качество.
Ксения
Ваше извинение принято. Следующая задача - решить квадратное уравнение:
\[3x^2 - 5x + 2 = 0\]
Для начала, давайте проверим дискриминант этого квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\]
Где \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно являются коэффициентами перед \(x^2\), \(x\) и свободным членом в уравнении.
В данном случае, \(a = 3\), \(b = -5\) и \(c = 2\). Подставим эти значения в формулу для вычисления дискриминанта:
\[D = (-5)^2 - 4(3)(2) = 25 - 24 = 1\]
Так как дискриминант положительный и не равен нулю (\(D > 0\)), у нас есть два действительных корня уравнения.
Далее, чтобы найти корни уравнения, используем формулу:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:
\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(3)}\]
Упростим выражение:
\[x = \frac{5 \pm 1}{6}\]
Итак, получаем два значения для \(x\):
\[x_1 = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1\]
\[x_2 = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]
Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 5x + 2 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{2}{3}\).
Надеюсь, что этот пошаговый и подробный ответ помог вам понять, как решить данную квадратную уравнение. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.
\[3x^2 - 5x + 2 = 0\]
Для начала, давайте проверим дискриминант этого квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\]
Где \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно являются коэффициентами перед \(x^2\), \(x\) и свободным членом в уравнении.
В данном случае, \(a = 3\), \(b = -5\) и \(c = 2\). Подставим эти значения в формулу для вычисления дискриминанта:
\[D = (-5)^2 - 4(3)(2) = 25 - 24 = 1\]
Так как дискриминант положительный и не равен нулю (\(D > 0\)), у нас есть два действительных корня уравнения.
Далее, чтобы найти корни уравнения, используем формулу:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:
\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(3)}\]
Упростим выражение:
\[x = \frac{5 \pm 1}{6}\]
Итак, получаем два значения для \(x\):
\[x_1 = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1\]
\[x_2 = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]
Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 5x + 2 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{2}{3}\).
Надеюсь, что этот пошаговый и подробный ответ помог вам понять, как решить данную квадратную уравнение. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
