Представьте пять стрелок разной длины на рисунке: a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см, d = 7 см, e = 9 см. Стрелки

Для начала изобразим все пять векторов на рисунке. Каждый вектор будет представлен от начала координат (нулевой точки) до его конечной точки.

1. Вектор a длиной 3 см:

\[
\overrightarrow{a}
\]

2. Вектор b длиной 4 см:

\[
\overrightarrow{b}
\]

3. Вектор c длиной 5 см:

\[
\overrightarrow{c}
\]

4. Вектор d длиной 7 см:

\[
\overrightarrow{d}
\]

5. Вектор e длиной 9 см:

\[
\overrightarrow{e}
\]

Теперь рассмотрим операции сложения и вычитания векторов.

Для сложения векторов нужно поместить начало второго вектора в конечную точку первого вектора. Результатом будет вектор, идущий от начала первого вектора до конечной точки второго вектора.

Например, чтобы сложить векторы a и b, поместим конец вектора b в конечную точку вектора a:

a + b:

\[
\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}
\]

Обозначим полученный вектор как f:

\[
\overrightarrow{f}
\]

Теперь посмотрим на углы между векторами в каждом из уравнений.

а) a + b = d:

\[
\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{d}
\]

Угол между векторами a и b в этом случае составляет 180 градусов, так как сумма a и b приравнивается к вектору d, который является продолжением вектора a в противоположном направлении.

б) a + b = c:

\[
\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{c}
\]

Угол между векторами a и b в этом случае составляет менее 180 градусов, так как сумма a и b приравнивается к вектору c, который лежит на прямой между векторами a и b.

в) b - e = c:

\[
\overrightarrow{b} - \overrightarrow{e} = \overrightarrow{c}
\]

Угол между векторами b и e в этом случае будет тем же, что и угол между векторами a и b в предыдущем примере, так как разность векторов b и e равна вектору c.

г) a - b = d:

\[
\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = \overrightarrow{d}
\]

Угол между векторами a и b в этом случае также составляет менее 180 градусов, так как разность векторов a и b равна вектору d.

Теперь рассмотрим модуль суммы и модуль разности для векторов a и b.

Модуль суммы векторов a и b будет равен:

\[
|a + b| = |f|
\]

Модуль разности векторов a и b будет равен:

\[
|a - b| = |d|
\]

На самом деле, значения модулей суммы и разности зависят от конкретных значений векторов a и b. Чтобы вычислить самое большое и самое маленькое значения модуля суммы и разности, нужно знать точные числовые значения для длины векторов a и b. В данной задаче нам даны только их относительные длины. Если бы мы знали численные значения, мы могли бы вычислить эти значения более точно.