Представьте начальное и конечное положение тела, перемещающегося из точки М0(1;5) в точку М(5;2), на чертеже. На этом

Хорошо, чтобы решить данную задачу, мы сначала построим координатную плоскость и отметим начальное положение тела \(M_0(1;5)\) и конечное положение тела \(M(5;2)\).

*Вставляет изображение координатной плоскости с отмеченными точками*

Теперь нарисуем вектор перемещения, который будет направлен от \(M_0\) до \(M\).

*Вставляет изображение вектора перемещения*

Для определения длины вектора перемещения мы можем использовать теорему Пифагора. Длина вектора перемещения будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного координатными осями и вектором перемещения.

По координатам начального положения \(M_0(1;5)\) и конечного положения \(M(5;2)\), мы можем вычислить длины катетов прямоугольного треугольника.

Длина горизонтального катета будет равна разности абсцисс \(x\) точек \(M\) и \(M_0\):

\[x = x_M - x_{M_0} = 5 - 1 = 4\]

Длина вертикального катета будет равна разности ординат \(y\) точек \(M\) и \(M_0\):

\[y = y_M - y_{M_0} = 2 - 5 = -3\]

Теперь можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину вектора перемещения \(d\). По теореме Пифагора:

\[d = \sqrt{x^2 + y^2}\]

Подставляем значения:

\[d = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, длина вектора перемещения равна 5.

Я надеюсь, что данное пошаговое объяснение помогло вам понять, как построить координатную плоскость, обозначить точки, нарисовать вектор перемещения и найти его длину с помощью теоремы Пифагора. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!