Представьте на графике траекторию движения тела, которое начинает движение из состояния покоя с начальной скоростью

Хорошо, чтобы представить на графике траекторию движения тела, нам нужно учесть, что начальная скорость равна нулю, а ускорение равно 3 м/с².

Первый шаг - определение уравнений движения. Для этого мы можем использовать уравнение движения со свободным падением:

\[ v = u + at \]

где:
v - скорость тела в момент времени t,
u - начальная скорость (0 м/с),
a - ускорение (3 м/с²),
t - время.

Поскольку у нас нет начальной скорости, уравнение сокращается до:

\[ v = at \]

Далее, для определения положения тела в момент времени t, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где:
s - положение тела в момент времени t.

Поскольку начальная скорость u равна нулю, уравнение упрощается до:

\[ s = \frac{1}{2}at^2 \]

Теперь, зная уравнения движения, мы можем представить траекторию движения тела на графике.

Для этого выберем ось времени по горизонтали (ось абсцисс) и ось положения по вертикали (ось ординат).

Затем, выберем несколько значений времени t и, используя уравнение s = \frac{1}{2}at^2, найдем положение тела s в каждый момент времени.

Например, для времени t = 1 секунда:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (1)^2 = \frac{3}{2} \text{ м} \]

Для времени t = 2 секунды:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (2)^2 = 6 \text{ м} \]

Таким образом, мы можем получить несколько точек на графике: (1 секунда, 1.5 метра) и (2 секунды, 6 метров).

Построим эти точки на графике и соединим их гладкой кривой. Так как у нас есть только две точки, наш график будет представлять собой параболу, которая начинается в точке (0,0) и увеличивается по мере увеличения времени.

Итак, наш график траектории движения тела будет выглядеть примерно так:

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, что это поможет вам визуализировать траекторию движения тела на графике. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!