Представьте на бумаге отрезок AC, длина которого составляет 4 см. Используя точку А как центр, нарисуйте первую

Конечно! Дайте мне немного времени, чтобы подготовить подробный и обстоятельный ответ для вас.

1) Давайте начнем с построения первой окружности с центром в точке A и радиусом 2 см. Чтобы построить ее, нарисуйте отрезок длиной 2 см с центром в точке A. Затем, используя циркуль, нарисуйте окружность, опираясь на точку A и длину отрезка.

Теперь перейдем к построению второй окружности. Центр второй окружности будет совпадать с точкой C, поэтому нарисуйте точку С на вашем листе бумаги. Затем, используя циркуль, поставьте концы циркуля на точку C и на точку A, и с радиусом 3 см нарисуйте вторую окружность вокруг точки С.

Теперь осталось построить третью окружность с центром в точке C и радиусом 1 см. Вновь используйте циркуль и поставьте концы циркуля на точку C и на точку A, а затем с радиусом 1 см нарисуйте третью окружность.

Теперь давайте рассмотрим, каким образом окружности расположены относительно друг друга.
- Первая окружность с радиусом 2 см находится внутри второй окружности с радиусом 3 см.
- Третья окружность с радиусом 1 см находится внутри второй окружности с радиусом 3 см.
- Первая и третья окружности не пересекаются и находятся внутри второй окружности.

2) Чтобы определить во сколько раз необходимо уменьшить расстояние между центрами двух окружностей, чтобы они стали соприкасаться друг с другом, вычтем из суммы радиусов окружностей исходное расстояние между их центрами и разделим результат на исходное расстояние.

Исходное расстояние между центрами окружностей: 1,6 см
Сумма радиусов окружностей: 3,2 см + 2,4 см = 5,6 см

\(Уменьшение = \frac{{5,6 - 1,6}}{{1,6}} = \frac{4}{1,6} = 2,5\)

Необходимо уменьшить расстояние между центрами окружностей в 2,5 раза, чтобы они стали соприкасаться друг с другом.