Предоставьте подробное решение: Треугольник ABC подобен треугольнику

Question

Математика: Предоставьте подробное решение: Треугольник ABC подобен треугольнику KMN, при этом отношение сторон AB и KM равно 3:5, и площадь треугольника ABC равна 90 квадратных см. Найдите площадь треугольника

Анатолий · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

Из условия задачи у нас есть, что треугольник ABC подобен треугольнику KMN, а отношение сторон AB и KM равно 3:5.

Мы знаем, что при подобии площади треугольников соотносятся квадраты длин соответствующих сторон. То есть, если отношение длин сторон равно 3:5, то отношение площадей будет равно \((3:5)^2 = \frac{9}{25}\).

Площадь треугольника ABC равна 90 квадратных сантиметров. Поэтому, площадь треугольника KMN будет равна \(\frac{9}{25}\) от площади треугольника ABC.

Давайте найдем площадь треугольника KMN:

\[\text{Площадь треугольника KMN} = \frac{9}{25} \times \text{Площадь треугольника ABC}\]
\[\text{Площадь треугольника KMN} = \frac{9}{25} \times 90\]
\[\text{Площадь треугольника KMN} = \frac{9}{25} \times 90 = \frac{810}{25} = 32,4 \text{ квадратных сантиметра}\]

Таким образом, площадь треугольника KMN равна 32,4 квадратных сантиметра.

Надеюсь, полученное решение было понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Предоставьте подробное решение: Треугольник ABC подобен треугольнику KMN, при этом отношение сторон AB и KM равно

Анатолий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!