Предоставьте координаты векторов a, b, c, d, изображенных на схеме, в разложении по координатным векторам i

Хорошо, давайте рассмотрим схему и предоставим координаты векторов a, b, c, d в разложении по координатным векторам i.

\[
\text{{Схема векторов:}}
\]

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
& a & \\
& \uparrow & \\
d & \leftarrow & b \\
& \downarrow & \\
& c & \\
\end{{array}}
\]

Разложение векторов по координатным векторам i означает представление каждого вектора в виде суммы вектора каждой компоненты, умноженного на соответствующую единичную векторную ось. Координатный вектор i указывает на ось x.

Давайте начнем с вектора a. Исходя из схемы, мы можем видеть, что вектор a находится выше оси x и находится на той же высоте, что и вектор d. Таким образом, координата a по оси x будет такой же, как и координата d по оси x, но со знаком плюс, поскольку a находится выше оси x. Поэтому координаты вектора a в разложении по координатным векторам i будут (d_x, 0).

Перейдем к вектору b. Вектор b находится на той же высоте, что и вектор d, но находится слева от оси x. Поэтому координата b по оси x будет такой же, как и координата d по оси x, но со знаком минус, поскольку b находится слева от оси x. Вектор b также находится выше оси y, поэтому его координаты в разложении по координатным векторам i будут (-d_x, d_y).

Перейдем к вектору c. Вектор c находится ниже оси x и находится на той же высоте, что и вектор d. Таким образом, координата c по оси x будет такой же, как и координата d по оси x, но со знаком плюс, поскольку c находится ниже оси x. Поэтому координаты вектора c в разложении по координатным векторам i будут (d_x, 0).

Наконец, рассмотрим вектор d. Вектор d задает исходное положение, поэтому его координаты в разложении по координатным векторам i будут (d_x, d_y), так как это соответствует его текущему положению.

Итак, получается, что:
координаты вектора a в разложении по координатным векторам i: (d_x, 0),
координаты вектора b в разложении по координатным векторам i: (-d_x, d_y),
координаты вектора c в разложении по координатным векторам i: (d_x, 0),
координаты вектора d в разложении по координатным векторам i: (d_x, d_y).

Надеюсь, это разъяснение полезно и понятно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.