Предоставлена логическая схема. Преобразуйте схему в логическое выражение. Вычислите значение выражения для А) х1

Давайте начнем с преобразования логической схемы в логическое выражение.

Предположим, что наша логическая схема состоит из четырех переменных: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(x_4\). Давайте назовем выходную переменную этой схемы \(y\).

Теперь, для каждого из трех вариантов (А, Б и В), вычислим логическое выражение.

А) Когда \(x_1 = x_2 = 1\) и \(x_3 = x_4 = 0\):

В этом случае, наша логическая схема будет иметь следующую форму:

\[
y = (x_1 \cdot \overline{x_2}) + (\overline{x_3} \cdot \overline{x_4})
\]

где \(\overline{x}\) обозначает отрицание переменной \(x\), т.е. инверсию значения переменной \(x\).

Теперь, подставим значения переменных и вычислим значение выражения:

\[
y = (1 \cdot \overline{1}) + (\overline{0} \cdot \overline{0}) = (1 \cdot 0) + (1 \cdot 1) = 0 + 1 = 1
\]

Итак, при значениях \(x_1 = x_2 = 1\) и \(x_3 = x_4 = 0\), значение выражения \(y\) равно 1.

Б) Когда \(x_4 = 1\) при любых значениях \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\):

Здесь наша логическая схема будет иметь вид:

\[
y = x_4
\]

Таким образом, независимо от значений переменных \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\), значение выражения \(y\) будет равно значению переменной \(x_4\). Если \(x_4 = 1\), то \(y = 1\), если \(x_4 = 0\), то \(y = 0\).

В) Когда \(x_1 = 0\) и \(x_4 = 0\) при любых значениях остальных переменных:

В этом случае, логическая схема будет иметь вид:

\[
y = \overline{x_1} \cdot \overline{x_4}
\]

Используя эту формулу, вычислим значение выражения для всех возможных значений переменных \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(x_4\).

Теперь давайте резюмируем каждый из трех вариантов:

А) При значениях \(x_1 = x_2 = 1\) и \(x_3 = x_4 = 0\), \(y = 1\).
Б) При \(x_4 = 1\) при любых значениях \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\), \(y\) принимает значение \(x_4\).
В) При \(x_1 = 0\) и \(x_4 = 0\) при любых значениях остальных переменных, \(y\) принимает значение \(\overline{x_1} \cdot \overline{x_4}\).

Надеюсь, этот подробный ответ и пошаговые решения помогут вам понять логическое выражение и вычисление значения для каждого варианта. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!