Практическая работа «Кодирование графической информации» Теория BMP - это стандартный, несжатый битовый графический

Изображений формата BMP и JPG, если известно, что размер BMP-файла определяется формулой \(S_{BMP} = width \times height \times bit\_depth\), а размер JPG-файла определяется формулой \(S_{JPG} = width \times height \times compression\_ratio\)?

Для начала, давайте разберемся с формулами и значениями, которые мы будем использовать. Размер BMP-файла определяется как произведение ширины, высоты и глубины цвета (bit\_depth). Глубина цвета обычно выражается в битах, и чем больше битов, тем больше возможных цветов может быть представлено. Часто используемый вариант глубины цвета для изображений BMP - 24 бита (3 байта) на пиксель, что означает, что каждый пиксель может иметь один из \(2^{24}\) возможных цветов, или около 16,7 миллионов.

С другой стороны, размер JPG-файла зависит от ширины и высоты изображения, а также от коэффициента сжатия (compression\_ratio). Коэффициент сжатия может принимать различные значения в зависимости от качества изображения и желаемого уровня сжатия. Обычно он настраивается в диапазоне от 1 до 100, где большее значение означает меньшую степень сжатия и, соответственно, более высокое качество изображения.

Теперь, когда мы разобрались с этими параметрами, давайте рассмотрим несколько примеров и вычислим размеры файлов BMP и JPG.

Пример 1:
Ширина изображения: 800 пикселей
Высота изображения: 600 пикселей
Глубина цвета (bit\_depth): 24 бита
Коэффициент сжатия (compression\_ratio): 10

Для BMP-файла:
\[S_{BMP} = 800 \times 600 \times 24 = 11,520,000 \text{ бит} = 1,440,000 \text{ байт} = 1,440 \text{ Кб}\]

Для JPG-файла:
\[S_{JPG} = 800 \times 600 \times 10 = 4,800,000 \text{ бит} = 600,000 \text{ байт} = 600 \text{ Кб}\]

Пример 2:
Ширина изображения: 1024 пикселей
Высота изображения: 768 пикселей
Глубина цвета (bit\_depth): 24 бита
Коэффициент сжатия (compression\_ratio): 50

Для BMP-файла:
\[S_{BMP} = 1024 \times 768 \times 24 = 18,874,368 \text{ бит} = 2,359,296 \text{ байт} = 2,359 \text{ Кб}\]

Для JPG-файла:
\[S_{JPG} = 1024 \times 768 \times 50 = 39,321,600 \text{ бит} = 4,915,200 \text{ байт} = 4,915 \text{ Кб}\]

Таким образом, размер видеопамяти, необходимой для хранения различных изображений, зависит от выбранного формата файла (BMP или JPG), а также от ширины, высоты изображения, глубины цвета и коэффициента сжатия. В приведенных примерах размер видеопамяти составлял от 600 Кб до 4,915 Кб. Обратите внимание, что эти значения могут меняться в зависимости от конкретных параметров и настроек изображения.