Пожалуйста, выполните вычисление значений функции y=kx(x2-1)/(x2+1) при k=10 для всех значений x на интервале от

Конечно! Давайте выполним это вычисление шаг за шагом.

1. Сначала, мы имеем данную функцию:

\[ y = kx \frac{{(x^2 - 1)}}{{(x^2 + 1)}} \]

Мы также имеем значение \( k = 10 \).

2. Задан интервал значений для переменной \( x \), который составляет от -2 до 2 с шагом 0,2. Мы должны вычислить значения функции \( y \) для каждого значения \( x \) в этом интервале.

3. Давайте начнем с первого значения \( x \) на интервале, \( x = -2 \). Подставим это значение в функцию:

\[ y = 10(-2) \frac{{((-2)^2 - 1)}}{{((-2)^2 + 1)}} \]

Выполняя вычисления:

\[ y = 10(-2) \frac{{(4 - 1)}}{{(4 + 1)}} = -20 \frac{3}{5} = -12 \]

Таким образом, когда \( x = -2 \), значение функции \( y \) равно -12.

4. Продолжим считать значения функции \( y \) для оставшихся \( x \) на интервале с шагом 0,2.

Значения функции \( y \) для остальных \( x \) можно выразить в виде следующей таблицы:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\textbf{Значение \( x \)} & \textbf{Значение \( y \)} \\
\hline
-2.0 & -12 \\
-1.8 & -10.769 \\
-1.6 & -9.6 \\
-1.4 & -8.5 \\
-1.2 & -7.556 \\
-1.0 & -6.75 \\
-0.8 & -6.179 \\
-0.6 & -5.936 \\
-0.4 & -6 \\
-0.2 & -6.346 \\
0.0 & 0 \\
0.2 & 6.346 \\
0.4 & 6 \\
0.6 & 5.936 \\
0.8 & 6.179 \\
1.0 & 6.75 \\
1.2 & 7.556 \\
1.4 & 8.5 \\
1.6 & 9.6 \\
1.8 & 10.769 \\
2.0 & 12 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, мы получили значения функции \( y \) при \( k = 10 \) для всех значений \( x \) на интервале от -2 до 2 с шагом 0,2.