Пожалуйста, выполните умножение следующего выражения: (q−5)(5q+1)(3q−5).
Magnitnyy_Lovec
Конечно, давайте посчитаем эту задачу пошагово.
У нас есть выражение (q−5)(5q+1)(3q−5).
Для начала, давайте воспользуемся свойством распределительного закона, чтобы умножить первые два множителя:
(q−5)(5q+1) = q * 5q + q * 1 + (-5) * 5q + (-5) * 1.
Первое слагаемое:
q * 5q = 5q².
Второе слагаемое:
q * 1 = q.
Третье слагаемое:
(-5) * 5q = -25q.
Четвертое слагаемое:
(-5) * 1 = -5.
Собираем полученные слагаемые вместе:
5q² + q - 25q - 5.
Теперь умножим полученное выражение на третий множитель (3q−5):
(5q² + q - 25q - 5)(3q−5).
Снова воспользуемся распределительным законом:
(5q² + q - 25q - 5)(3q−5) = (5q² + q) * 3q + (5q² + q) * (-5) + (-25q - 5) * 3q + (-25q - 5) * (-5).
Первое слагаемое:
(5q² + q) * 3q = 15q^3 + 3q^2.
Второе слагаемое:
(5q² + q) * (-5) = -25q² - 5q.
Третье слагаемое:
(-25q - 5) * 3q = -75q^2 - 15q.
Четвертое слагаемое:
(-25q - 5) * (-5) = 125q + 25.
Собираем полученные слагаемые вместе:
15q^3 + 3q^2 - 25q² - 5q - 75q^2 - 15q + 125q + 25.
Далее, объединяем подобные слагаемые:
15q^3 + 3q^2 - 25q² - 75q^2 - 5q - 15q + 125q + 25 = 15q^3 + (3q^2 - 25q² - 75q^2) + (-5q - 15q + 125q) + 25.
Упрощаем каждое слагаемое:
15q^3 - 97q^2 + 105q + 25.
Итак, результат умножения выражения (q−5)(5q+1)(3q−5) равен 15q^3 - 97q^2 + 105q + 25.
У нас есть выражение (q−5)(5q+1)(3q−5).
Для начала, давайте воспользуемся свойством распределительного закона, чтобы умножить первые два множителя:
(q−5)(5q+1) = q * 5q + q * 1 + (-5) * 5q + (-5) * 1.
Первое слагаемое:
q * 5q = 5q².
Второе слагаемое:
q * 1 = q.
Третье слагаемое:
(-5) * 5q = -25q.
Четвертое слагаемое:
(-5) * 1 = -5.
Собираем полученные слагаемые вместе:
5q² + q - 25q - 5.
Теперь умножим полученное выражение на третий множитель (3q−5):
(5q² + q - 25q - 5)(3q−5).
Снова воспользуемся распределительным законом:
(5q² + q - 25q - 5)(3q−5) = (5q² + q) * 3q + (5q² + q) * (-5) + (-25q - 5) * 3q + (-25q - 5) * (-5).
Первое слагаемое:
(5q² + q) * 3q = 15q^3 + 3q^2.
Второе слагаемое:
(5q² + q) * (-5) = -25q² - 5q.
Третье слагаемое:
(-25q - 5) * 3q = -75q^2 - 15q.
Четвертое слагаемое:
(-25q - 5) * (-5) = 125q + 25.
Собираем полученные слагаемые вместе:
15q^3 + 3q^2 - 25q² - 5q - 75q^2 - 15q + 125q + 25.
Далее, объединяем подобные слагаемые:
15q^3 + 3q^2 - 25q² - 75q^2 - 5q - 15q + 125q + 25 = 15q^3 + (3q^2 - 25q² - 75q^2) + (-5q - 15q + 125q) + 25.
Упрощаем каждое слагаемое:
15q^3 - 97q^2 + 105q + 25.
Итак, результат умножения выражения (q−5)(5q+1)(3q−5) равен 15q^3 - 97q^2 + 105q + 25.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
