Пожалуйста, выполните следующие вычисления: (281-282) 281) 1) Какова сумма 9/20, 3/10 и 1/5? 2) Какова сумма 11/25

Давайте начнем с первого вопроса, в котором вам нужно найти сумму трех дробей: 9/20, 3/10 и 1/5.

1) Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20, 10 и 5, которым является число 20.

Приведем первую дробь 9/20 к новому знаменателю:
\( \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{9}{20} \)

Приведем вторую дробь 3/10 к новому знаменателю:
\( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20} \)

Третью дробь 1/5 изменять не нужно, так как ее знаменатель уже равен 20.

2) Теперь сложим все полученные дроби:
\( \frac{9}{20} + \frac{6}{20} + \frac{1}{5} = \frac{9 + 6 + 4}{20} = \frac{19}{20} \)

Таким образом, сумма данных трех дробей равна \( \frac{19}{20} \).

Перейдем ко второй задаче, где вам нужно найти сумму трех других дробей: 11/25, 13/50 и 14/75.

1) Аналогично, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 25, 50 и 75, которым является число 150.

Приведем первую дробь 11/25 к новому знаменателю:
\( \frac{11}{25} = \frac{11 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{66}{150} \)

Приведем вторую дробь 13/50 к новому знаменателю:
\( \frac{13}{50} = \frac{13 \cdot 3}{50 \cdot 3} = \frac{39}{150} \)

Приведем третью дробь 14/75 к новому знаменателю:
\( \frac{14}{75} = \frac{14 \cdot 2}{75 \cdot 2} = \frac{28}{150} \)

2) Теперь сложим все полученные дроби:
\( \frac{66}{150} + \frac{39}{150} + \frac{28}{150} = \frac{66 + 39 + 28}{150} = \frac{133}{150} \)

Сумма данных трех дробей равна \( \frac{133}{150} \).

Перейдем к последней задаче, где вам нужно найти сумму еще трех дробей: 4/15, 7/30 и 19/75.

1) Опять найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15, 30 и 75, которым является число 150.

Приведем первую дробь 4/15 к новому знаменателю:
\( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 10}{15 \cdot 10} = \frac{40}{150} \)

Приведем вторую дробь 7/30 к новому знаменателю:
\( \frac{7}{30} = \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} = \frac{35}{150} \)

Приведем третью дробь 19/75 к новому знаменателю:
\( \frac{19}{75} = \frac{19 \cdot 2}{75 \cdot 2} = \frac{38}{150} \)

2) Теперь сложим полученные дроби:
\( \frac{40}{150} + \frac{35}{150} + \frac{38}{150} = \frac{40 + 35 + 38}{150} = \frac{113}{150} \)

Сумма данных трех дробей равна \( \frac{113}{150} \).

Перейдем к второму заданию, в котором вам нужно найти значения выражений, содержащих дроби.

1) Найдем значение выражения \( \frac{19}{24} + \frac{5}{12} - \frac{17}{36} \).

1) Приведем дроби к общему знаменателю 36:

\( \frac{19}{24} = \frac{19 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{57}{72} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 6} = \frac{30}{72} \)

\( \frac{17}{36} \) изменять не будем, так как знаменатель уже равен 36.

2) Теперь вычислим значение выражения:

\( \frac{57}{72} + \frac{30}{72} - \frac{17}{36} = \frac{57 + 30 - 34}{72} = \frac{53}{72} \)

Значение данного выражения равно \( \frac{53}{72} \).

Перейдем ко второму выражению, в котором вам нужно найти значение \( \frac{11}{12} + \frac{5}{6} + \frac{19}{24} \).

1) Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} \)

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} \)

\( \frac{19}{24} \) изменять не будем, так как знаменатель уже равен 24.

2) Теперь вычислим значение выражения:

\( \frac{22}{24} + \frac{20}{24} + \frac{19}{24} = \frac{22 + 20 + 19}{24} = \frac{61}{24} \)

Значение данного выражения равно \( \frac{61}{24} \).

Перейдем к последнему выражению: \( \frac{13}{15} - \frac{3}{10} + \frac{7}{30} \).

1) Найдем общий знаменатель 30:

\( \frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{26}{30} \)

\( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \)

\( \frac{7}{30} \) не будем изменять, так как знаменатель уже равен 30.

2) Теперь вычислим значение выражения:

\( \frac{26}{30} - \frac{9}{30} + \frac{7}{30} = \frac{26 - 9 + 7}{30} = \frac{24}{30} \)

Значение данного выражения равно \( \frac{24}{30} \).

Это были подробные и обстоятельные ответы на задачи, приведенные в вашем вопросе. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.