Пожалуйста, предоставьте пример целого числа, имеющего точно 2014 делителей

Для начала давайте разберем, что такое делители числа. Делители числа - это числа, на которое заданное число делится без остатка. Например, делителями числа 12 являются 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Когда мы говорим о количестве делителей числа, мы имеем в виду общее количество этих чисел.

Теперь давайте найдем число с 2014 делителями. Для этого мы должны найти число, у которого количество делителей равно 2014.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующий подход:
1. Запишем число 2014 в виде произведения простых чисел.
2. Используем формулу для нахождения количества делителей числа по его разложению на простые множители.
3. Найдем такое число, у которого количество делителей равно 2014.

Давайте начнем с разложения числа 2014 на простые множители.

2014 = 2 * 19 * 53

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения количества делителей числа. Формула гласит:

Если число разложено на простые множители как \(p_1^{a_1} * p_2^{a_2} * ... * p_n^{a_n}\), то количество делителей этого числа равно \((a_1 + 1) * (a_2 + 1) * ... * (a_n + 1)\).

В нашем случае:

Количество делителей числа 2014 = (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 * 2 = 8

У нас получилось только 8 делителей, что меньше, чем требуемые 2014 делителя.

Попробуем изменить разложение числа и добавить еще один простой множитель в разложение для увеличения числа делителей.

2014 = 2 * 19 * 53 * 1

Теперь посчитаем количество делителей.

Количество делителей числа 2014 = (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Таким образом, число 2014 с разложением на простые множители 2, 19, и 53 имеет 16 делителей.

Мы видим, что количество делителей все еще недостаточно для достижения целевого значения в 2014 делителей.

Продолжая эти вычисления, мы приходим к следующему разложению и количеству делителей:

2014 = 2 * 19 * 53 * 2

Количество делителей числа 2014 = (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (2 + 1) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Хотя мы приближаемся к значению 2014 делителей, но еще не достигли его.

Продолжая этот процесс, мы находим следующий вариант разложения числа и количество делителей:

2014 = 2 * 19 * 53 * 2 * 1

Количество делителей числа 2014 = (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 * 2 * 3 * 2 = 48

Мы все еще не достигли цели в 2014 делителя, но число делителей значительно увеличилось.

Для достижения целевого значения в 2014 делителей, мы продолжим увеличивать общее количество простых множителей и добавлять к каждому простому множителю значение 1.

В итоге, число со 2014 делителями будет иметь разложение на простые множители следующего вида:

2014 = 2^6 * 19^6 * 53^6 * ...

Количество делителей числа 2014 = (6 + 1) * (6 + 1) * (6 + 1) * ... = 7 * 7 * 7 * ... = 2014

Мы получили число, у которого количество делителей точно равно 2014.