Пожалуйста, предоставьте мне решение для следующей задачи:
1. У нас есть конденсатор, его емкость равна 1 Ф и заряд составляет 1 Кл. В момент времени t = 0, конденсатор начинает разряжаться через резистор сопротивлением 1 Ом (см. рис. 1.12). Необходимо определить ток в резисторе в момент времени t = 0,5 с. Ответ: 0,6065 А.
1. У нас есть конденсатор, его емкость равна 1 Ф и заряд составляет 1 Кл. В момент времени t = 0, конденсатор начинает разряжаться через резистор сопротивлением 1 Ом (см. рис. 1.12). Необходимо определить ток в резисторе в момент времени t = 0,5 с. Ответ: 0,6065 А.
Морозный_Полет
Чтобы получить решение данной задачи, нам необходимо использовать закон Ома и формулу временного изменения заряда на конденсаторе.
Закон Ома гласит, что ток в цепи равен отношению напряжения к сопротивлению: \(I = \frac{U}{R}\), где \(I\) - ток в цепи, \(U\) - напряжение на конденсаторе, \(R\) - сопротивление резистора.
Формула временного изменения заряда на конденсаторе: \(Q(t) = Q(0) \cdot e^{-\frac{t}{RC}}\), где \(Q(t)\) - заряд на конденсаторе в момент времени \(t\), \(Q(0)\) - начальный заряд на конденсаторе, \(R\) - сопротивление резистора, \(C\) - емкость конденсатора.
Дано: \(C = 1 \, Ф\), \(Q(0) = 1 \, Кл\), \(R = 1 \, Ом\), \(t = 0,5 \, с\).
Найдем значение напряжения на конденсаторе при моменте времени \(t = 0,5 \, с\):
\[U = Q(t) = Q(0) \cdot e^{-\frac{t}{RC}} = 1 \cdot e^{-\frac{0,5}{1 \cdot 1}} \approx 0,6065 \, В\]
Используя закон Ома, найдем значение тока в резисторе в момент времени \(t = 0,5 \, с\):
\[I = \frac{U}{R} = \frac{0,6065}{1} = 0,6065 \, А\]
Таким образом, ответ на задачу составляет: ток в резисторе в момент времени \(t = 0,5 \, с\) равен приблизительно \(0,6065 \, А\).
Закон Ома гласит, что ток в цепи равен отношению напряжения к сопротивлению: \(I = \frac{U}{R}\), где \(I\) - ток в цепи, \(U\) - напряжение на конденсаторе, \(R\) - сопротивление резистора.
Формула временного изменения заряда на конденсаторе: \(Q(t) = Q(0) \cdot e^{-\frac{t}{RC}}\), где \(Q(t)\) - заряд на конденсаторе в момент времени \(t\), \(Q(0)\) - начальный заряд на конденсаторе, \(R\) - сопротивление резистора, \(C\) - емкость конденсатора.
Дано: \(C = 1 \, Ф\), \(Q(0) = 1 \, Кл\), \(R = 1 \, Ом\), \(t = 0,5 \, с\).
Найдем значение напряжения на конденсаторе при моменте времени \(t = 0,5 \, с\):
\[U = Q(t) = Q(0) \cdot e^{-\frac{t}{RC}} = 1 \cdot e^{-\frac{0,5}{1 \cdot 1}} \approx 0,6065 \, В\]
Используя закон Ома, найдем значение тока в резисторе в момент времени \(t = 0,5 \, с\):
\[I = \frac{U}{R} = \frac{0,6065}{1} = 0,6065 \, А\]
Таким образом, ответ на задачу составляет: ток в резисторе в момент времени \(t = 0,5 \, с\) равен приблизительно \(0,6065 \, А\).
Знаешь ответ?