Пожалуйста, перефразирую данную дробь для вас: Каким образом следует упростить

Question

Алгебра: Пожалуйста, перефразирую данную дробь для вас: Каким образом следует упростить выражение 5b-15/b^2-9?

Ящерка_3174 · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с этим выражением подробно. У нас дана дробь \(\frac{{5b-15}}{{b^2-9}}\), и мы хотим упростить ее.

Первым шагом давайте рассмотрим числитель. У нас есть выражение \(5b-15\). Заметим, что мы можем вынести общий множитель из этого выражения, который в данном случае равен 5. Таким образом, мы можем переписать числитель следующим образом: \(5(b-3)\).

Теперь посмотрим на знаменатель. У нас есть выражение \(b^2-9\). Здесь нам поможет знание разности квадратов. Мы можем записать \(b^2-9\) как \((b+3)(b-3)\). Это можно проверить, раскрыв скобки с помощью применения формулы \(a^2-b^2 = (a+b)(a-b)\).

Итак, мы получили упрощенную дробь \(\frac{{5(b-3)}}{{(b+3)(b-3)}}\). Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе присутствит множитель \((b-3)\), который можно сократить.

При сокращении \((b-3)\) в числителе и знаменателе, оно исчезает, и мы остаемся с упрощенным выражением \(\frac{5}{{b+3}}\).

Итак, ответ на нашу задачу: дробь \(\frac{{5b-15}}{{b^2-9}}\) можно упростить до \(\frac{5}{{b+3}}\).

Пожалуйста, перефразирую данную дробь для вас: Каким образом следует упростить выражение 5b-15/b^2-9?

Ящерка_3174

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!