Пожалуйста, определите температуру спирали в работающем состоянии на основе следующей информации: на цоколе

Для определения температуры спирали в работающем состоянии, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление проводника равно произведению его сопротивления при комнатной температуре на коэффициент изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Сначала найдем значение сопротивления спирали в работающем состоянии. Мы знаем, что сопротивление спирали при комнатной температуре составляет 175 Ом. Также дано, что температурный коэффициент сопротивления вольфрама равен 5,1⋅10^(-3) к^(-1). Таким образом, мы можем использовать следующую формулу:

\[R = R_0(1 + \alpha \cdot \Delta T)\]

Где:
\(R\) - сопротивление спирали в работающем состоянии,
\(R_0\) - сопротивление спирали при комнатной температуре (175 Ом),
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления вольфрама (5,1⋅10^(-3) к^(-1)),
\(\Delta T\) - изменение температуры спирали.

Известно, что мощность электрической лампочки составляет 40 Вт, а напряжение - 220 В. Мы можем использовать формулу для мощности:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

Решив эту формулу относительно сопротивления \(R\), мы получим:

\[R = \frac{U^2}{P}\]

Подставляя значения напряжения и мощности в данную формулу, мы можем найти сопротивление спирали в работающем состоянии.

Сравнивая две формулы для сопротивления, мы можем сказать, что обе они равны \(R\), поэтому:

\[R_0(1 + \alpha \cdot \Delta T) = \frac{U^2}{P}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(\Delta T\):

\[1 + \alpha \cdot \Delta T = \frac{U^2}{P \cdot R_0}\]

\[\alpha \cdot \Delta T = \frac{U^2}{P \cdot R_0} - 1\]

\[\Delta T = \frac{\frac{U^2}{P \cdot R_0} - 1}{\alpha}\]

Теперь подставим значения:

\[\Delta T = \frac{\frac{(220 \, \text{В})^2}{40 \, \text{Вт} \cdot 175 \, \Omega} - 1}{5,1 \cdot 10^{-3} \, \text{к}^{-1}}\]

\r{Здесь, давайте выполним вычисления.}