Пожалуйста объясните как вынести общий множитель за скобки в выражении 12x^2y^3-18xy^2, так как я не понимаю

Разумеется! Чтобы вынести общий множитель за скобки в данном выражении, нам понадобится применить принципы факторизации.

1. В данном случае, общим множителем является число 6.

2. Прежде чем изъять общий множитель, мы должны разложить каждый член выражения на простые множители. Давайте начнем с первого члена: 12x^2y^3.

- Разложим число 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3.
- Для буквенных частей, x^2 означает x * x, а y^3 означает y * y * y.

Следовательно, 12x^2y^3 = (2 * 2 * 3) * (x * x) * (y * y * y).

3. Перейдем ко второму члену: -18xy^2.

- Разложим число 18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3.
- Для буквенных частей, y^2 означает y * y.

Таким образом, -18xy^2 = (-1) * (2 * 3 * 3) * x * (y * y).

4. Теперь, когда мы разложили каждый член на простые множители, мы можем вынести общий множитель.

Общим множителем является число 6, поэтому можем записать:

12x^2y^3 - 18xy^2 = (2 * 2 * 3 * x * y * y * y) - (-1 * 2 * 3 * 3 * x * y * y).

5. Теперь, чтобы вынести общий множитель, мы можем заполнить скобки:

12x^2y^3 - 18xy^2 = 2 * 3 * (2x * y * y * y - 3 * x * y * y).

6. Наконец, мы можем объединить все подобные члены в скобках:

12x^2y^3 - 18xy^2 = 6 * (2xy^2 * (y - 3)).

Таким образом, мы вынесли общий множитель за скобки и получили окончательное выражение: 6 * (2xy^2 * (y - 3)).

Надеюсь, эта пошаговая инструкция помогла вам понять, как вынести общий множитель. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!