Повернули квадрат АВСD на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо

Question

Геометрия: Повернули квадрат АВСD на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо середини сторони АВ. Знайдіть координати точки D після обертання, якщо А(-2; -1), В(-2; 5), С(4

Dmitrievna · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание геометрии и формул для поворота фигур на плоскости. Для начала, обратимся к формуле поворота на плоскости вокруг точки (x_0, y_0) на угол a:

x" = (x - x_0) * cos(a) - (y - y_0) * sin(a) + x_0
y" = (x - x_0) * sin(a) + (y - y_0) * cos(a) + y_0

В нашем случае, точка А (-2; -1) является серединой стороны AB, поэтому будем поворачивать вокруг этой точки. Угол поворота 90 градусов против часовой стрелки можно записать в радианах как -π/2.

Теперь подставим известные значения в формулы и найдем координаты точки D:

x" = (-4 - (-2)) * cos(-π/2) - (y - (-1)) * sin(-π/2) + (-2)
= (-4 + 2) * 0 - (y + 1) * (-1) - 2
= -2 - y - 1 - 2
= -y - 5

y" = (-4 - (-2)) * sin(-π/2) + (y - (-1)) * cos(-π/2) + (-1)
= (-4 + 2) * (-1) + (y + 1) * 0 - 1
= -2 + 1 - 1
= -2

Таким образом, координаты точки D после поворота на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки А равны D(-y-5; -2), где y - координата точки С. Если у вас есть координаты точки С (4; y), вы можете подставить значение y в полученные формулы, чтобы найти конкретные значения координат точки D.

Повернули квадрат АВСD на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо середини сторони АВ. Знайдіть координати точки

Dmitrievna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!