Постройте структуры для вычисления логических утверждений и таблицы верности этих утверждений 10-й класс

Для построения структур для вычисления логических утверждений и таблицы их верности нам нужно разобраться с основными логическими операциями: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и импликация.

1. Конъюнкция (логическое "и") обозначается символом \(\land\) и истинна только в том случае, когда оба утверждения истинны. Таблица истинности для конъюнкции выглядит так:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
P & Q & P \land Q \\
\hline
И & И & И \\
И & Л & Л \\
Л & И & Л \\
Л & Л & Л \\
\hline
\end{array}
\]

2. Дизъюнкция (логическое "или") обозначается символом \(\lor\) и ложно только в том случае, когда оба утверждения ложны. Таблица истинности для дизъюнкции выглядит так:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
P & Q & P \lor Q \\
\hline
И & И & И \\
И & Л & И \\
Л & И & И \\
Л & Л & Л \\
\hline
\end{array}
\]

3. Отрицание (логическое "не") обозначается символом \(\lnot\) и меняет истинность утверждения на противоположную. Таблица истинности для отрицания выглядит так:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
P & \lnot P \\
\hline
И & Л \\
Л & И \\
\hline
\end{array}
\]

4. Импликация (логическое "если-то") обозначается символом \(\rightarrow\) и ложна только в том случае, когда условие истинно, а следствие ложно. Таблица истинности для импликации выглядит так:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
P & Q & P \rightarrow Q \\
\hline
И & И & И \\
И & Л & Л \\
Л & И & И \\
Л & Л & И \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы построить структуры для вычисления логических утверждений и таблицу их истинности, нужно просто задать значения переменных P и Q (И - истинно, Л - ложно) и применять логические операции, следуя таблицам истинности, чтобы определить истинностные значения составленных утверждений.