Какова сумма чисел 1987.5 10 -2 и 0.000525 10 4 в нормализованном виде? Запишите мантиссу, разделяя целую часть

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно привести числа к нормализованному виду. В нормализованной форме число записывается в виде \(M \times 10^E\), где \(M\) -- мантисса (число от 1 до 10), а \(E\) -- порядок (целое число).

Дано:
\(1987.5 \times 10^{-2}\)
\(0.000525 \times 10^4\)

Обратите внимание, что в случае первого числа мантисса уже находится в нормализованной форме, так как оно находится между 1 и 10. Однако второе число не находится в нормализованной форме, поэтому нам нужно переписать его в таком виде.

Давайте решим каждую часть по отдельности:

Для числа \(1987.5 \times 10^{-2}\):

Мантисса составляет 1987.5. Порядок -- \(-2\).

Для числа \(0.000525 \times 10^4\):

Чтобы привести мантиссу числа к нормализованному виду, сначала переместим десятичную точку так, чтобы вместо \(0.000525\) получилось \(5.25\).

Теперь числовое значение мантиссы равно 5.25, а порядок равен \(10^4\).

Таким образом, после нормализации получаем:

1) \(1987.5 \times 10^{-2}\):
Мантисса: 1987.5
Порядок: \(-2\)

2) \(0.000525 \times 10^4\):
Мантисса: 5.25
Порядок: \(4\)

Теперь мы можем сложить эти числа, соблюдая правила сложения чисел в нормализованной форме.

Мы должны привести числа к одинаковому порядку, чтобы их можно было сложить. Для этого увеличим порядок первого числа на 2 (изначальное значение порядка -- \(-2\)), тогда получим следующее:

\(1987.5 \times 10^{-2} = 19.875 \times 10^{0}\)

Теперь мы можем сложить числа в нормализованной форме:

\(19.875 \times 10^{0} + 5.25 \times 10^{4}\)

Чтобы сложить числа с одинаковыми порядками, мы складываем их мантиссы и оставляем порядок неизменным. Получаем:

\(19.875 + 5.25 = 25.125\)

Таким образом, сумма чисел \(1987.5 \times 10^{-2}\) и \(0.000525 \times 10^4\) в нормализованной форме равна \(25.125 \times 10^{0}\)

Мантисса: 25.125
Порядок: \(0\)